2011年房估师考试经营与管理讲义97

    ……

    11（1

    1

    A F

    0 1 2 n-1 n

    At=A1+（n-1）G

    A1

    0 1 2 n-1 n

    P

    [1111nsisiis……+……+.

    ≠

    ……

    （1）11（1）1nnisiis……+.

    ……+……

    ⑸ 等比序列的现值系数和年费用系数

    等比序列是一种等比例增加或减少的现金流量序列。换句话说，

    这种现金流量序列的收入或支出每年以一个固定的比例发生变化。

    例如建筑物的建造成本每年以10%的比例逐年增加、房地产的价格

    或租金水平每年以5%的速度逐年增加等。

    图 5-7 等比序列支付现金流量图

    如果以等比系数s表示收入或支出每年变化的百分率，第一年

    的现金收入或支出的流量A1已知，则第n年年末现金收入或支出的

    流量为A1（1+s）n-1，现金流量图如图5-7所示。计算等比序列现

    值系数的公式为：

    上式中的红色部分称为"等比序列现值系数".

    若要将等比现金流量序列换算成等额年值A，则公式为：

    上式中的红色部分称为"等比序列年费用系数".

    ㈢ 复利系数的标准表示法

    为了减少书写上述复利系数时的麻烦，可采用一种标准表示法

    来表示各种系数。这种标准表示法的一般形式为（X/Y，i，n）。X表示

    所求的是什么，Y表示已知的是什么。例如F/P表示"已知P求F"，

    而（F/P，10%，25）表示一个系数。这个系数若与现值P相乘，便可求

    得按年利率为10%复利计息时25年后的终值F.表5-1汇总了上

    述十个复利系数的标准表示法，以及系数用标准表示法表示的复利

    计算公式。

    复利系数标准表示法及复利计算公式汇总表 表 5-1

    系数名称

    标准表示法

    所求

    已知

    公式

    一次支付现值系数

    （P/F，i，n）

    P

    F

    P=F（P/F，i，n）

    一次支付终值系数

    （F/P，i，n）

    F

    P

    F=P（F/P，i，n）

    等额序列支付现值系数

    （P/A，i，n）

    P

    A

    P=A（P/A，i，n）