2011年房估师考试经营与管理讲义93

    三、单利计息与复利计息

    利息的计算有单利计息和复利计息两种。

    ㈠ 单利计息

    单利计息是仅按本金计算利息，利息不再生息，其利息总额与借贷时间成正比。单利计息时的利息计算公式为：

    In=P.n.i

    n 个计息周期后的本利和为：

    Fn=P（1+i.n）

    我国个人储蓄存款和国库券的利息就是以单利计算的，计息周期为"年".

    ㈡ 复利计息

    复利计息，是指对于某一计息周期来说，如果按本金加上先前计息周期所累计的利息进行计息，即"利息再生利息".按复利方

    式计算利息时，利息的计算公式为：

    In=P[（1+i）n-1]

    n 个计息周期后的本利和为：

    Fn=P（1+i）n

    上式的推导过程为：

    第1个计算周期后的本利和：F1=P（1+i）1

    第2个计算周期后的本利和：F2=P（1+i）+P（1+i）。i=P（1+i）2

    第3个计算周期后的本利和：F3=P（1+i）2+P（1+i）2.i=P（1+i）3

    ……

    第n个计算周期后的本利和：Fn=P（1+i）n-1+P（1+i）n-1.i=

    P（1+i）n

    我国房地产开发贷款和住房抵押贷款等都是按复利计息的。由

    于复利计息比较符合资金在社会再生产过程中运动的实际状况，所以在投资分析中，一般采用复利计息。

    复利计息还有间断复利和连续复利之分。如果计息周期为一定的时间区间（如年、季、月等），并按复利计息，称为间断复利；如

    果计息周期无限期缩短，称为连续复利。从理论上讲，资金在不停地运动，每时每刻都在通过生产和流通领域增殖，因而应该采用连续复利计息，但是在实际使用中都采用较为简便的间断复利计息方

    式计算。

    四、名义利率与实际利率

    ㈠ 名义利率与实际利率的概念

    在以上讨论中，我们都是以年为计息周期的，但在实际经济活动中，计息周期有年、季度、月、周、日等，也就是说，计息周期

    可以短于一年。这样就出现了不同计息周期的利率换算问题。也就是说，当利率标明的时间单位与计息周期不一致时，就出现了名义利率和实际利率的区别。

    名义利率，指一年内多次复利时给出的年利率，它等于每期利率与年内复利次数的乘积。实际利率，指一年内多次复利时，每年末终值比年初的增长率。

    例如某笔住房抵押贷款按月还本付息，其月利率为0.5%，通常称为"年利率6%，每月计息一次".这里的年利率6%称为"名

    义利率".当按单利计算利息时，名义利率和实际利率是一致的；但当按复利计息时，上述"年利率6%，每月计息一次"的实际利率则不等于名义利率（6%）。

    例如，年利率为12%，存款额为1000元，期限为一年，分别

    以一年1次复利计息、一年4次按季利率计息、一年12次按月利

    率计息，则一年后的本利和分别为：

    一年1次计息F=1000×（1+12%）=1120（元）

    一年4次计息F=1000×（1+3%）4=1125.51（元）

    一年12次计息F=1000×（1+1%）12=1126.83（元）

    这里的12%，对于一年一次计息情况既是实际利率又是名义利

    率；3%和1%称为周期利率。由上述计算可知：名义利率=周期利

    率×每年的计息周期数。