2012年咨询师考试政策分析与评价讲义32

    （1）当样本量n小于30，置信水平为 的预测区间为：

    其中： 可以查t检验表得出。通常取显著性水平α=0.05.

    其中的 是回归标准差，

    （2）当样本n很大时，在置信度为68.2%，95.4%， 99.7%的条件下，预测区间分别为：

    （概率论中的3α原则）

    「例题2-4」某地区1996～2005年某种钢板消费量（Y）及同期第二产业产值（X）如下表所示。则用一元线性回归模型估计消费量于第二产业产值时，建立的模型的回归常数和回归系数为（　）。

    A.9.59， -7.55　　B -7.55， 9.59　　C.3.44， -2.77　　D.-2.77， 3.44

    年份消费量y（万吨）第二产值x（千亿元）XY

    19963.451.0033.46035

    19973.501.1193.9165

    19984.201.2605.292

    19995.401.407.83

    20007.101.52710.8417

    20017.501.68112.6075

    20028.501.88616.031

    200311.001.93121.241

    200413.452.02827.2766

    200515.322.27434.83768

    ∑xi2=27.68=7.94=1.62∑xiyi=143.33

    ∑xi2=27.68　　∑yi=79.4， =7.94　　∑xi=16.2， =1.62　　∑xiyi=143.33

    [答疑编号501395020201]

    「正确答案」B

    「答案解析」采用最小二乘法，计算相关参数：

    =（143.33-1.62*79.4）/（27.68-1.62*16.2）=9.59

    = 7.94 – 9.59* 1.62= -7.55

    「例题2-5」通过最小二乘估计，得到某地区某种钢板消费量（Y）与同期第二产业产值（X）的一元线性回归方程为y= -7.55 +9.59x，，经计算∑（yi-yi‘）2=11.87， ∑（yi-y）2=155.71 ，对其进行相关系数检验，相关系数值为（　）。

    A.0.96　　　B.-0.96　　　C.0.04　　　D.-0.04

    [答疑编号501395020202]

    「正确答案」A

    「答案解析」计算相关系数：

    「例题2-6」通过最小二乘估计，得到某地区某种钢板消费量（Y）与同期第二产业产值（X）的一元线性回归方程为y= -7.55 +9.59x，经计算∑（yi-yi‘）2=11.87，∑（xi-x）2=1.56，取α=0.05，对其进行t检验，结论是（　）。（已知 t（0.05，8）=1.86； t（0.025，8）=2.36，n=10）

    A.tb大于1.86，线性假设合理

    B.tb大于1.86，线性假设不合理

    C.tb大于2.36，线性假设合理

    D.tb大于2.36，线性假设不合理

    [答疑编号501395020203]

    「正确答案」C

    「答案解析」计算tb

    「注意」查表就t值的时候，要取α/2，所以取t（0.025，8）=2.36