2012年咨询师考试政策分析与评价讲义36

    八、指数平滑法

    （一）指数平滑法的含义

    指数平滑法是一种加权移动平均法，选取递减指数数列作为各时期的权重进行加权移动平均计算。

    （二）指数平滑法的特点

    指数平滑法解决了移动平均法需要n个观测值和不考虑t-n前时期数据的缺点，消除历史统计序列中的随机波动，找出其中主要的发展趋势。

    （三）指数平滑法公式

    一次指数平滑：

    一次指数平滑法与简单移动平均法的区别与联系：

    联系：都能够提供简单适时的预测；

    区别：简单指数平滑法对先前预测结果的误差进行了修正。

    一次指数平滑法适用于市场观测呈水平波动，无明显上升或下降趋势情况下的预测，它以本期指数平滑值作为下期的预测值

    （四）平滑系数

    观测值呈较稳定的水平发展，值取0.1-0.3之间；

    观测值波动较大时，值取0.3-0.5之间；

    观测值呈波动很大时，值取0.5-0.8之间

    （五）初始值的确定

    当时间序列期数在20个以上时，初始值对预测结果的影响很小，可用第一期的观测值代替，即F0=x1；当时间序列期数在20个以下时，初始值对预测结果有一定影响，可取前3～5个观测值的平均值代替，如：F0=（x1+x2+x3）/3

    「例题2-11」某地区煤炭消费量如下表所示，用一次平滑指数法预测明年1月的煤炭需求量为（　） .（ 值取0.3）

    A.35.12

    B.34.09

    C.34.06

    D.35.75

    月份序号（t） 销费量Xt（万吨）

    10 1 31.67

    11 2 33.99

    12 3 39.71

    [答疑编号501395020305]

    「正确答案」D

    「答案解析」计算初始平滑值：

    F0= （x1+x2+x3）/3 = （31.67+33.99+39.71）/3=35.12

    F1=αX1+（1-α）F0= 0.3×31.67+（1-0.3）×35.12=34.09

    F2=αX2+（1-α）F1= 0.3×33.99+（1-0.3）×34.09=34.06

    F3=αX3+（1-α）F2= 0.3×37.91+（1-0.3）×34.06=35.75

    用第12月的一次平滑指数值作为明年1月的煤炭需求量得预测值