基本内容

　　图操作步骤

　　控制图操作步骤

　　图与 控制图的判异准则

　　一、 图

　　1引例

　　某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表不合格品的各种原因，发现“停摆”占第一位。为了解决停摆问题，再次应用排列图分析造成停摆的原因，结果发现主要是由于螺栓松动引发的螺栓脱落造成的。为此，厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。

　　为充分利用子组信息，选用 图。

　　2 图操作步骤

　　解：步骤如下：

　　步骤l：依据合理子组原则，取得25组预备数据，参见表7.5-4。

　　子组直 径平均值 标准差

　　1154174164166162164.07.211

　　2166170162166164165.62.966

　　3168166160162160163.23.633

　　4168164170164166166.42.608

　　5153165162165167162.45.550

　　6164158162172168164.85.404

　　7167169159175165167.05.831

　　8158160162164166162.03.162

　　9156162164152164159.65.367

　　10174162162156174165.68.050

　　11168174166160166166.85.020

　　12148160162164170160.88.075

　　13165159147153151155.07.071

　　14164166164170164165.62.608

　　15162158154168172162.87.294

　　16158162156164152158.44.775

　　17151158154181168162.412.219

　　18166166172164162166.03.742

　　19170170166160160165.25.020

　　20168160162154160160.85.020

　　21162164165169153162.65.941

　　22166160170172158165.26.099

　　23172164159165160164.05.148

　　24174164166157162164.66.229

　　25151160164158170160.67.057

　　步骤2：计算各子组的均值 和标准差 。

　　各子组的均值与标准差列在表7.5-4的最后两列。

　　步骤3：计算所有观测值的总平均值 和平均标准差 。

　　得到： =163.256， =5.644。

　　步骤4：计算 图的控制限，绘制控制图。

　　先计算s图的控制限。

　　从表7.5-2可知，当子组大小 =5时， ，B3=0，代人s图公式，得到：

　　相应的标准差控制图见图7.5-3。

　　可见，s图在第17点超出了上控制限，应查找异常的原因，采取措施加以纠正。为简单起见，将第17子组剔除掉，利用剩下的24个子组来重新计算 控制图的控制限。得到：

　　，B3=0代人s图的控制限公式，得到：

　　参见图7.5-4的标准差控制图。

　　可见，标准差s控制图不存在变差可查明原因的八种模式，那么，可以利用 来建立 图。

　　由于子组大小 5，从表7.5-2知，A3=1.427，将 代入 图的控制限公式，得到：

　　相应的均值控制图见图7.5-4

　　由图7.5-4的均值控制图可知，第13组 值为155.0小于 ，故过程的均值失控。调查其原因发现是夹具松动造成的，已经很快进行了纠正，在采集第14个子组的数据时，该问题已获解决。故可以去掉第13子组的数据，重新计算R图与 图的参数。此时，

　　代人s图的控制限公式，得到：

　　参见图7.5-5的标准差控制图。

　　可见，标准差s控制图不存在变差可查明原因的八种模式，那么，可以利用s图来建立 图。

　　由于子组大小n=5，从表7.5-2知，A3=1.427，将 代入 图的控制限公式，得到图7.5-5的均值控制图。

　　由图图7.5-5可知，标准差控制图和均值控制图都没有出现可查明原因的八种模式，说明装配作业中螺栓扭矩的生产过程处于统计控制状态。

　　步骤5：与容差限比较，计算过程能力指数。

　　已知手表螺栓扭矩的容差限为：TL=140，TU=180，利用得到的统计控制状态下的 来计算过程能力指数：

　　由于 与容差中心不重合，有必要计算有偏移的过程能力指数，M=(Tu+TL)/2=160不重合，有必要计算有偏移的过程能力指数，

　　可见，统计控制状态下的过程能力指数为1.19，大于1，但是，由于存在分布中心与容差中心的偏移，故有偏移的过程能力指数不足1。因此，应该根据对手表螺栓扭矩的质量要求，确定当前的统计控制状态是否满足设计的、工艺的、顾客的要求，决定是否以及何时对过程进行调整。若需进行调整，那么调整后，应重新收集数据，绘制 控制图。

　　注释：由于 控制图以平均极差 为 的估计值，所以，运用 控制图与运用 控制图，分析同一个问题，得到的过程能力指数一般略有不同。因为子组极差R只利用了子组中的最大值和最小值的信息，而子组标准差s充分利用了子组中所有的信息，所以，当 控制图与 控制图的分析结果不同时，尽管R图计算上比s图简单，但仍建议以 控制图的结果为准。

　　步骤6：延长统计控制状态下的 控制图的控制限，进人控制用控制图阶段，实现对过程的日常控制。