4 控制图示例

　　例1 某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表不合格品的各种原因，发现“停摆”占第一位。为了解决停摆问题，再次应用排列图分析造成停摆的原因，结果发现主要是由于螺栓松动引发的螺栓脱落造成的。为此，厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。

　　分析：螺栓扭矩是计量特性值，故可选用正态分布控制图。又由于本例是大量生产，不难取得数据，故决定选用 控制图。

　　解：按照下列步骤建立 图：

　　步骤1：取预备数据，然后将数据合理分成25组。

　　子组观测值

　　1154174164166162820164.020

　　2166170162166164828165.68

　　3168166160162160816163.28

　　4168164170164166832166.46

　　5153165162165167812162.414

　　6164158162172168824164.814

　　7167169159175165835167.016

　　8158160162164166810162.08

　　9156162164152164798159.612

　　10174162162156174828165.618

　　11168174166160166934166.814

　　12148160162164170804160.822

　　13165159147153151775155.018

　　14164166164170164828165.66

　　15162158154168172814162.818

　　16158162156164152792158.412

　　17151158154181168812162.430

　　18166166172164162830166.010

　　19170170166160160826165.210

　　20168160162154160804160.814

　　21162164165169153813162.616

　　22166160170172158826165.214

　　23172164159165160820164.013

　　24174164166157162823164.617

　　25151160164158170

　　步骤2：计算各子组样本的平均数 。

　　例如，第一组样本的平均值为：

　　其余参见表7.5-3中第(7)栏。

　　步骤3：计算各子组样本的极差 。

　　例如，第一组样本的极差为：

　　其余参见表7.5-3中第(8)栏。

　　步骤4：计算样本总均值 与平均样本极差 。 =163.256， =14.280

　　步骤5：计算R图与 图的参数。

　　(1)先计算R图的参数。从表7.⒌2可知，当样本量n=5，D4=2.l14，D3=0，代入R图的公式，得到：

　　可见现在R图判稳。

　　(2)接着再建立 图。由于n=5，从表7.⒌2知，A2=0.57，再将 =163.256代入 图的公式，得到 图：

　　因为第13组 值为155.00小于 ，故过程的均值失控。经调查发现这组数据属于过程中某种突发原因，而这个原因其后不再出现，因此可以简单地将其删除。去掉第13组数据后，重新计算R图与 图的参数。此时：

　　代入R图与 图的公式，得到R图：

　　从表7.5-3可见，R图中第17组R=30出界。于是舍去第17组数据，重新计算如下：

　　这样，R图可判稳。

　　于是接着计算 图如下：

　　图：

　　将其余23组样本的极差值与均值分别打点于R图与 图上，参见图7.5-2，可知此时过程的变异度与均值均处于稳态。

　　步骤6：与规范进行比较。

　　已经给定质量规范为：TL=140，TU=180，利用得到的统计控制状态下的 ; 来计算过程能力指数：

　　由于 =163.652与容差中心M=(Tu+TL)/2=160不重合，所以，有必要计算有偏移的过程能力指数，

　　可见，统计控制状态下的过程能力指数为1.15，大于1，但是，由于存在分布中心与容差中心的偏移，故有偏移的过程能力指数不足1。因此，应该根据对手表螺栓扭矩的质量要求，决定是否以及何时对过程进行调整。若需进行调整，那么调整后，应重新收集数据，绘制 -R图。