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驹日二百四,驽日一百五;
驽先十二日,驹追不辞苦。
需追多少日,方可齐飞舞?
「解说」此题是依据我国古代著名算题“驹追驽”编写而成的,题目出处待
查。原来的题目是:
“驹日行二百四十里,驽日行一百五十里。驽先行十二日,驹随后追及。问
几何日可及之?”
题中的“驹”是良驹,指少壮的马,就是好马,也就是会跑路的马:“驽”
即劣马,也就是不会跑路的马。“驹日二百四”和“驽日一百五”,分别指
“良驹每日能行240 里”和“劣马每日能行150 里”。“里”为古代长度单位,
不同时期它的进率也有所不同,最早的1 里=1800 尺,后来又改为1 里=150丈=1500
尺( 3尺=1米)。我们计算时,可只用“里”为单位,而不去理会“里”的长度
以及它的进率。
题目如用通俗的话来表达,可以是:
有两匹马,一匹很会跑路,每日能行240 里;另一匹不会跑路,每日只能行
150 里。现在不会跑路的马已经先走了12天,会跑路的马才起步追赶。问:需要
多少天才可以追上?
题目的解法是:
因为驽马每日行150 里,故12日共行的路程是
150 ×12=1800 (里)
这就是说,当良驹开始去追驽马时,它隔驽马的路程是1800里。依据“追及
问题”的数量关系
相隔距离÷(速度差)= 追及时间
所以可求得良驹追上驽马所需要的时间是
1800÷(240-150 )=20 (日)
如果列成综合算式,就是
150 ×2 ÷(240-150 )=1800 ÷90=20 (日)
(答略)
「思考、练习」
1.夏令营营员分成甲乙两队做军事野营活动。他们同时同地同向出发,甲队
每小时行4 千米,乙队每小时行3 千米。经过1 小时,甲队停下来开展了1 小时
的军事游戏活动,然后去追已超过了他们的乙队。问:需要多少小时才能追上?
(答案:2 小时)
2.小翔和小玲二人骑自行车同时从学校出发,同方向前进。小翔每小时行15
千米,小玲每小时行10千米。出发0.5 小时后,小翔因事又返回学校,到校以后,
又耽搁1 小时,然后动身追小玲。小翔几小时可以追上小玲?(答案:4 小时)
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