两友相距百里程，相向行走同起身；

    时速甲为六里路，乙仅四里慢慢行。

    甲携爱犬上征程，犬速十里朝乙奔；

    逢乙又返主人处，遇主再往乙处冲。

    如此反复不断行，二人相遇狗也停；

    狗行路程是多少？多久才能喜相逢？

    「解说」这是依据我国当代著名数学家苏步青教授少年时代做过的一道著名
算题编写而成的。原来的题目是：

    甲乙二人从相距100 里的东西两地同时出发，相向而行。甲每小时走6 里，
乙每小时走4 里。经过几小时两人会相遇？如果甲带一只狗和甲同时出发，狗以
每小时10里的速度向乙奔去，遇乙又回头向甲奔来，遇甲再回头向乙奔去，……

    直到甲乙二人相遇时，狗才止步。这只狗共奔了多少路程？

    原题的数据有不太切合实际情况的地方，比方人行走每小时只能走4 ～6 里，
狗每小时只能奔跑10里。不过，我们可以只注意它的数量关系和解题方法，不必
多考虑这些数据。

    这道题目共有两问。第一问是求甲乙二人相遇的时间，这很容易解答，只需
要根据“路程÷（速度和）= 相遇时间”，就可以快速地求出答案为

    100 ÷（6+4 ）=100÷10=10 （小时）

    然而，第二问求狗跑的路程时，若采用一般的“相遇问题”或“追及问题”

    的解答方法去解，那就会相当的麻烦！

    据说，苏步青先生小的时候解答此题时，就没有采用一般的办法来解答。他
采用的是一种最简捷、最快速的方法，巧妙地解出了这道题目，令大人和同伴们
赞叹不已。那么，他是怎样解答的呢？

    原来，他考虑到了从甲乙二人开始行走时，狗也开始奔跑了。二人行走的过
程中，狗也在不断地奔跑；二人止步，狗也就止步了。所以，只要知道狗跑的时
间和速度，则狗跑的路程也就可以很快地求出来了。

    由于狗跑的时速——题目中已经给出为每小时10里，而狗跑的时间——就是
甲乙二人相遇所需要的时间，这一时间为上面求得的10小时，所以，狗跑的路程
就是

    10×10=100（里）

    将两个算式摆在一起，就是

    100 ÷（6+4 ）

    ＝100 ÷10

    =10 （小时）

    10×10=100（里）

    答：相遇时间是10小时；狗跑的路程是100 里。

    「思考、练习」

    1.小英家在学校南边，小翔家在学校北边，两家之间的距离是1410米。每天
上学时，如果小英比小翔提前出发3 分钟，两人就可同时到校。已知小英每分钟
走70米，小翔每分钟走80米。问：小英的家离学校多少米？（答案：770 米）

    2.甲乙二人同时从A 、B 两地相向而行，甲步行从A 地到B 地，乙骑自行车
从 B地到A 地，2.5 小时后相遇。相遇时乙比甲多行20千米。已知甲步行每小时
走4 千米，两人相遇后仍用原速继续前进。求甲还要多少小时才可到达B 地？

    （答案：7.5 小时）