（中国民间诗题）

    鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露；

    脚数共是五十双，各有多少鸡和兔？

    「解说」这道诗题出自我国民间，散见于各种报刊，它是一道用诗的形式来
叙述数学问题的著名题目。诗题的意思可以这样来表述：

    鸡和兔子共有36只，它们的脚数总共是100 只（50双）。问：鸡和兔子各有
多少只？

    解答这道算题，可用“假定”、“置换”的方法。假定它们全部是鸡，则它
们的总脚数是12×36=72 （只）。这与题中已知的脚数100 只（50双），相差100-72=28
（只）。

    为什么会相差28只脚呢？这是因为把兔子也假定为鸡以后，每只兔子少算了
4-2=2 （只脚），所以总共就少了这28只脚。

    为了解决脚数与实际情况不相符合的问题，我们可用1 只兔子去对换1 只鸡
的办法，求出笼中的兔子数目。由于每对换1 只，相差的脚数就会减少2 只，对
换到相差的脚数为0 时，兔子的只数也就知道了。所以，笼中兔子的只数是28÷
（4-2 ）=14 （只），进一步，就可求得鸡的只数是36-14=22（只）。

    列成综合算式，可以是

    （100-2 ×36）÷（4-2 ）=28 ÷2=14（只）………兔

    36-14=22（只）…………………………………鸡

    答：笼中有鸡22只，有兔14只。当然，假定36只全部是兔子，也是可以的。

    「思考、练习」

    1.将上面的题目假定其全部为兔子，应如何解答？试试看。

    2.有鸡、兔共100 只，鸡的总脚数比兔子的总脚数多80只。问：鸡和兔子各
有多少只？（答案：鸡80只，兔20只）