两张正方席，用来围粮囤；

    一张可积米，二石五斗整。

    若用二张围，多少石斗升？

    「解说」这是依据清代古算书《翠薇山房算学丛书》中的“以席二领作囤”

    题编写而成的。题目原文是：

    “问有席二领，长阔相同，先以一领作囤较之盛米二石五斗，若以二领作囤，
盛米几何？”

    题目意思可以这样来表达：

    有2 领同样的正方形席子，以其中的一领作一个粮囤，可以盛米2 石5 斗。

    如果用这2 领席子合起来做一个粮囤，可以盛米多少？

    解答时，也许有人会不假思索地说：一领作囤可盛米2 石5 斗，二领作囤不
就是盛米2 石5 斗×2=5 石吗？

    当然，不能说这种说法是绝对错误的，但更不能说这一答案是完全正确的。

    因为用2 领作囤盛米5 石的情况，是必须将两个“一领囤”竖着叠起来，组
成一个囤才行，而这在生活中是极少看见的。原因在于这种作囤方法，重心太高，
很容易倒塌，并且盛的粮食也太少，很不合算。所以用2 领席子作囤时，人们总
是将席子横的连起来，作一底面积较大而高度较矮的粮囤。那么这样横着连起来
合做的囤，可以盛米多少呢？

    大家知道，用席子作粮囤，围成的一般都是圆柱体（注明了粮食堆成上部突
出为尖锥的，是圆柱体和圆锥体的组合体）。圆柱体积算法是：

    V=π×r ×r ×h （底面积乘以高）

    当圆柱的高为定量（一定）时，它的底面积与体积就成正比例关系。底面积
扩大若干倍时，体积也必然会随之而扩大相同的倍数。

    现在，将用2 领正方形席子横的连起来合做的粮囤，来与一领正方形席子做
的粮囤相比，高是不会改变的，但底面周长会要扩大2 倍（连接处重叠部分忽略
不计的话）。而底面圆的周长与底面圆的半径（或直径），是成正比例关系的，
故周长扩大2 倍后，底面半径也必然会扩大2 倍。

    底面圆的半径与底面圆面积之间，虽然不存在正比例的关系。但是底面圆的
面积与“半径的平方”（r ×r ）却成正比例。所以当半径（r ）扩大2 倍以后，
底面积就会扩大

    22=2×2=4 （倍）

    这就是说，底面周长扩大2 倍→底面半径就会扩大2 倍→底面积就会扩大4
倍。

    再接下去，当底面积扩大4 倍以后，在圆柱体高不变的情况下，圆柱形粮囤
的体积也必然会扩大4 倍。于是可知，原来只能装2 石5 斗的粮囤，现在能盛米
的数量就是

    2 石5 斗×4=2.5 石×4=10石

    答：用2 领作囤，一般可盛米10石。

    「思考、练习」

    1.想一想，用2 领长方形席子围成一粮囤，有多少种围法？盛米量最大的是
哪一种围法？请在纸上画出这种围法。

    2.若2 领长方形席子的长都是4 米，宽都是3 米，用它们围成的圆柱形粮囤，
最大可盛米多少立方米？（不计搭口长度）（答案：约15.3立方米）