（依据：《算法统宗》；编诗：程大位）

    远望巍巍塔七层，红光点点倍加增；

    共灯三百八十一，请问各层几盏灯？

    「解说」这是明代数学家程大位编写的一道著名诗题。文字优美，读来琅琅
上口，算来颇具趣味，可以说是程大位所编数诗题中的精品。

    题目的意思可以是：

    有一座高大雄伟的宝塔，共有七层。每层都挂着红红的大灯笼。各层的盏数
虽然不知道是多少，但知道从上到下的第二层开始，每层盏数都是上一层盏数的
2 倍，并知道总共有灯381 盏。问：这个宝塔每层各有多少盏灯？

    显然，这宝塔的灯是上少下多的。现在设从上到下的第一层（最上层）的盏
数为1 ，则第二层至第七层（在地面的一层）的盏数就分别是1 ×2=2 ，2 ×2=4
，4×2=8 ，8 ×2=16，16×2=32，32×2=64. 总的份数就是（1+2+4+8+16+32+64
）份，故每一份的盏数（即最上层的盏数）是

    381 ÷（1+2+4+8+16+32+64）=381÷127=3 （盏）

    从上到下的第二层盏数是3 ×2=6 （盏）；第三层盏数是6 ×2=12（盏）；
第四层盏数是12×2=24（盏）；第五层盏数是24×2=48（盏）；第六层盏数是48
×2=96（盏）；第七层（地面上的一层）盏数是96×2=192 （盏）。（答略）

    由这些题目的解答还可以看出，一些简单的“等比问题”，运用按比例分配
的办法，可以找到很简单的解题思路与解题方法。同学们在今后的解题练习中，
不妨自己去试一试。

    「思考、练习」

    1.有一列数是：第一个数为5 ，从第二个数开始，每一个数都是前一个数的
3 倍。问：第四个数是多少？第七个数呢？（答案：第四个数是135 ，第七个数
是3645）

    2.有一列数，从第二个起，每一个都是前一个的3 倍，总共有8 个这样的数，
并知道它们的和是6560. 问：这8 个数分别是多少？（答案：第一个至第八个分
别是2 ，6 ，18，54，162 ，486 ，1458，4374. ）