三百七十八里关，初行健步不为难；

    此后脚痛递减半，六朝才能到边关。

    请君仔细算一算，每日里数各若干？

    「解说」这是一道在我国民间广泛流传的著名数诗算题，为使其数量关系说
得准确一点，收入本书时将其文字稍微作了点修改。

    在题目中，“朝”的读音与“招”相同。“六朝”即“6 日”的意思。诗题
的意思可以作如下的叙述：

    从某地到某一边关的路程为378 里，某人第一天行了若干里。他自第二日开
始，每天行的路程都是前一天路程数的一半。这样经过了6 日，他才到达目的地。

    他每天行的路程各是多少里？

    解答时，我们可以假定第六天行的里数为“1 份”，那么，其他天数所行里
数便是

    第五天——1 ×2=2 （份）

    第四天——2 ×2=4 （份）

    第三天——4 ×2=8 （份）

    第二天——8 ×2=16（份）

    第一天——16×2=32（份）

    这六天行程的总份数就是

    1+2+4+8+16+32=63（份）

    因为六天行的总路程数为378 里，而这路程已经分成了63份，所以每一份的
里数便是

    378 ÷63=6（里）

    于是，每天行的里数就是

    第一天：6 ×32=192（里）；

    第二天：6 ×16=96 （里）；

    第三天：6 ×8=48（里）；

    第四天：6 ×4=24（里）；

    第五天：6 ×2=12（里）；

    第六天：6 ×1=6 （里）。

    答：从第一日到第六日，这个人每日行的里数分别是192 里、96里、48里、
24里、12里和6 里。

    「思考、练习」

    1.有一串数，第一个数是2 ，从第二个数起，每一个都是前一个数的2 倍。

    那么第八个数是多少？（答案：256.）

    2.有六个数，它们的和是441.从第二个数起，每一个数都是它前面一个数的
2 倍。这六个数各是多少？（答案：从第一个到第六个，分别是 7，14，28，56，
112 ，224.）