今有四数人未识，三三相加四个值；

    二二、二七和二四，还有一个是二十。

    它们分别是多少，算理算法有谁知？

    「解说」丢番都是古希腊伟大的数学家，生平事迹不详。他的著作有《算术
》十三卷。这在当时的古希腊是很有影响的书籍，可惜，现存的却只有其中一部
分。这一道诗歌算题，便是依据他现存的《算术》上一道题目编写而成的。原来
的题目翻译过来是：

    今有四数，每取三个而相加，其和分别为22、24、27和20. 问：这四个数各
是多少？

    解答时，可先设这四个数分别是甲、乙、丙、丁，并且假定每三个三个相加
所得的四个值，其来源分别是

    22——是甲乙丙三数之和；

    27——是甲乙丁三数之和；

    24——是甲丙丁三数之和；

    20——是乙丙丁三数之和。

    （注：四个数的来源如果作另外的假定，最终算得的结果当然也是一样的。）

    如果我们将这四个数值（四个和）相加，那么，它们的总和就会是（三个甲
数）、（三个乙数）、（三个丙数）和（三个丁数）之和。即

    22＋27＋24＋20

    = （甲+ 甲+ 甲）＋（乙+ 乙+ 乙）＋（丙+ 丙+ 丙）+ （丁+ 丁+ 丁）

    或者是 22 ＋27＋24+20

    = （甲+ 乙+ 丙+ 丁）＋（甲+ 乙+ 丙+ 丁）＋（甲+ 乙+ 丙+ 丁）

    也就是说，它们的总和就是三个“甲乙丙丁四数之和”。从而可知，一个
“甲乙丙丁四数之和”便是

    （22+27+24+20 ）÷3=93÷3=31

    于是可知，在这四个数中，

    一个数是31-22=9 ；一个数是31-27=4 ；

    一个数是31-24=7 ；另一个是31-20=11.

    答：这四个数分别是9 、4 、7 和11.

    「思考、练习」

    1.有甲乙丙三个数，甲乙两数之和为29，甲丙两数之和为33，乙丙两数之和
为38. 这三个数各是多少？（答案：甲12，乙17，丙21. ）

    2.今有四数，每次取三个数相加，其和分别为42、51、58和56. 这四个数分
别是多少？（答案：四个数分别是13、11、18和27. ）