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多种思路 探索求解

来源:育路教育网发布时间:2011-07-25 08:35:46

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    题目:早晨小明和爸爸、妈妈一起跑步。爸爸跑的路程比小明的2 倍少20米,
比妈妈的2 倍多10米。小明和他妈妈谁跑的路程长些?(九年义务教育六年制小
学教科书第九册128 页思考题)

    一、逻辑推理法。小明跑的路程的2 倍比爸爸跑的路程多,妈妈跑的路程的
2 倍比爸爸跑的路程少。所以,2 倍的小明跑的路程比2 倍的妈妈跑的路程多,
也就是小明跑的路程比妈妈跑的路程长些。

    二、字母代换法。用a 表示小明跑的路程,b 表示妈妈跑的路程,2a- 20或
2b+10 就是爸爸跑的路程。

    2a-20 =2b+10

    2a=2b+30

    2a>2b,a >b

    所以小明跑的路程长些。

    三、设值逆推法1.设爸爸跑的路程是1000米。

    小明跑的路程就为:(1000+20 )÷2=510 (米)

    妈妈跑的路程就为:(1000-10 )÷2=495 (米)

    所以小明跑的路程长些。

    四、设值逆推法2.设小明跑的路程是500 米。

    爸爸跑的路程就为:500 ×2-20=980(米)

    妈妈跑的路程就为:(980-10)÷2=485 (米)

    所以小明跑的路程长些。

    五、设值逆推法3.设妈妈跑的路程是500 米。

    爸爸跑的路程就为:500 ×2+10=1010 (米)

    小明跑的路程就为:(1010+20 )÷2=515 (米)

    所以小明跑的路程长些。

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