所谓假设法，就是假设题中的某几个数量相等，或假设要求的一个未知量是
已知数量，把复杂问题化为简单问题处理，再进行推算，以求出原题的答案。其
解题思路可用下图表示。

    假设思想方法是一种重要的数学思维方法，掌握它能使要解决的问题更形象、
更具体，从而丰富解题的思路。下面举例说明用假设法解题的常见类型。

    一、条件假设

    在解题时，有些题目数量关系比较隐蔽，如果对某些条件作出假设，则往往
能顺利找到解题途径。

    例1 有黑、白棋子一堆，黑子个数是白子个数的2 倍，现从这堆棋子中每次
取出黑子4 个，白子3 个，待到若干次后，白子已经取尽，而黑子还有16个。求
黑、白棋子各有多少个？

    分析与解假设每次取出的黑子不是4 个，而是6 个，也就是说每次取出的黑
子个数也是白子的2 倍。由于这堆棋子中黑子个数是白子的2 倍，所以，待取到
若干次后，黑子、白子应该都取尽。但是实际上当白子取尽时，剩下黑子还有16
个，这是因为实际每次取黑子是4 个，和假定每次取黑子6 个相比，相差2 个。

    由此可知，一共取的次数是（16÷2=）8 （次）。故白棋子的个数为：（3
×8=）

    24个），黑棋子个数为（24×2=）48（个）。

    25吨，问甲、乙两堆货物原来各有多少吨？

    把这种假设的情形与题中已知情形作出比较，发现多了（27.5-25=）2.5 吨。

    =50 （吨），所以甲堆货物有60吨。

    二、问题假设

    当直接解一些题目似乎无从下手时，可对问题提出假设性答案，然后进行推
算，当所得结果与题目的条件出现差异时，再进行调整，直至与题目的条件符合，
从而得出正确答案。

    例3 有一妇女在河边洗碗，掌管桥梁的官吏路过这里，问她：“你怎么洗这
么多碗？”，妇女回答：“家里来了客人”。官吏又问：“有多少个客人？”妇
女回答：“2 个人共一碗饭，3 个人共一碗羹，4 个人共一碗肉，一共65只碗”。

    问共有多少客人？（选自《孙子算经》）

    分析与解假设有12个客人（因为[2，3 ，4]=12 ），由题设知：12个人共用
了（12÷2=）6 （只）饭碗、（12÷3=）4 （只）羹碗、（12÷4=）3 （只）肉
碗，所以12个人共用了（6+4+3=）13（只）碗。而题目的条件是65只碗，是根据
假设进行计算所得结果的5 倍，因此，客人数一共有（12×5=）60（人）。

    三、单位假设

    解答某些应用题时，可假设某个数量为单位“1 ”或几，进而列式求解。

    苹果？

    分析与解假设甲筐有苹果5 （重量单位），卖出3/5 后，还剩（5

    量单位）。因此甲筐苹果比乙筐少（6.4-5=）1.4 （重量单位），但实际上
甲筐苹果比乙筐少7 千克，所以每1 （重量单位）相当于（7 ÷1.4=）5 （千克）。

    所以甲筐苹果重（5 ×5=）25（千克），乙筐苹果重（5 ×6.4=）32（千克）。

    四、情境假设

    有些应用题情境较复杂，数量关系不明显，这时可对情境进行适当地假设，
使隐蔽的数量关系明朗化，达到化难为易的目的。

    例5 松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天采12个，它一连8 天采了
112 个松子，问这几天中晴天、雨天各多少天？

    分析与解假设这8 天全是雨天，一共采了（12×8=）96（个），比实际少了
（112-96= ）16（个），从而可求出晴天数（16÷（20-12 ）= ）2 （天），雨
天数为（8-2=）6 （天）。

    例6 四（2 ）班学生在校办工厂糊纸盒，原计划糊制1200个，实际每时糊的
纸盒是原计划的1.2 倍，结果提前4 时完成任务，问原计划糊纸盒几时？

    分析与解假设没有提前，而是按原计划时间劳动，则糊成的纸盒是（1200×
1.2=）1440（个），比原计划多做（1440-1200=）240 （个），因为多糊的240
个是在4 时内做成的，因此实际每时糊纸盒（240 ÷4=）60（个），原计划每时
糊（60÷1.2=）50（个）。

    假设思想方法在小学应用题解答中应用较广泛。因此，教师在教学用算术方
法解应用题时，应有意识地经常地予以适当训练，以提高学生的解题能力，提高
学生的智力水平。