一、统一部分量并采用比差的思维方法。

    例1 甲、乙两人同时从A 、B 两地相向而行，①1 小时后两人共走全程

    分析与解：这道相遇问题的条件比较特殊，从①知两人同时相向而行1

    一时间这个量基本办法有二个：其一，将②中时间改为两人各走1 小时，乙
停下，甲继续走20分钟，两人正好走完全程；其二将①中时间改为两人各走

    =2（小时）。

    二、以部分量的比的变化为线索并采用多方沟通的思维方法。

    例2 甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度
比是3 ∶2 ，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20％，乙的速度提高了30％，
这样，当甲到达B 地时，乙离A 还有14千米，那么A 、B 两地间的距离是多少千
米？

    分析与解：这道题可画示意图（3 ）。其突出的特点是甲、乙两人在相遇前
后速度量的比有变化；出发至相遇其速度比是3 ∶2 ；相遇后各自提速

    20％及30％，其速度比是3 ×（1+20％）∶2 ×（1+30％）=18 ∶13. 将速
度比与路程比沟通，即其对应的路程比分别是3 ∶2 和18∶13. 路程比3 ∶2 即
可看作将全程平均划成5 段，相遇时甲走3 段，乙走2 段；路程比18∶13，可看
作甲从相遇点到达B 点的这段路程分成18等份，此时乙走13等份。将段数与份数
沟通，即由图（3 ）知18份=2段，这样全程5 段就可分为45份，依此可得乙离A14
千米时，所占份数是：45- （13+18 ）