100.怕麻烦的小松鼠

    有一只小松鼠，不爱动脑子，做什么事情都怕麻烦。一次，妈妈叫小松鼠清
点一堆松子，至少有几十个。它两个两个地数，最后多出一个。它嫌麻烦，把这
一个扔在一边，不管了，但前面的数它又忘了。于是又五个五个地数，数到最后
还多一个，它又把这多出的一个扔到一边去，又从头数起。它想数得快一点儿，
于是七个七个地数，数到最后，偏偏还多一个，它又把这多出的一个扔了。小松
鼠就这么折腾了三次，到头来这堆松子的总数仍然没有数清楚。小朋友，你能帮
助它算一算这堆松子至少有多少个吗？

    分析与解题目的意思可以概括为：求这样一个数，被2 除余1 ，被5 除余2 ，
被7 除余3.“这个问题比较复杂，因为所求的的数被2 、5 、7 除，余数又各不
一样。

    现在我们用“累加法”求解。具体作法是：用3 加7 ，再加7 得17，而17是
被5 除余2 的数，这数被2 除也余1 ，所以它是符合三个条件的数。但是题意说，
松子有几十个，可见17不符合这个要求，还得另找其他数才行。为此，在 17 上
加 35 ，再加35得87，而87是继17后第一个符合三个条件的数，所以87就是本题
的答案。

    验算一下，87被2 除余l ，被5 除余2 ，被7 除余3 ，符合题意。

    这种方法的道理是先从被7 除余3 的数中去找被5 除余2 的数；再从“被7
除余3 ，被5 除余2 ”的数中去找被2 除余1 的数。第一个符合条件的数就是要
求的数中最小的一个数。如果要求的数不是最小的数，而是某一个范围的数，那
么只要加上70的适当倍数，就可以了。比如，题目要说这堆松子有200 多个，要
求算一算这堆松子到底有多少个？你只要用87加上两个70，得227 个便是答案。

    答：这堆松子至少有87个。