只要用圆规与量角器就可以很容易地作出正八边形。

    先用圆规画一个圆。然后用量角器将圆分成8 个45°的扇形。

    最后如图1 所示连接相邻半径的端点，即形成正八边形。

    将纸以图2 所示的方法折叠，很容易就可以折出互成45°角的直线。

    在折出45°区间的折线之后，用直尺在这些直线上取与中心等距的点，即可
轻易地画出正八边形。

    有人曾以正八边形为基础出了一些有趣的分割谜题。第一道题如下（参见图
3 ）：将八边形分成8 个如阴影部分所示的三角形，以及中央1 个小的八边形。

    这道题是要用所得的这9 个部分拼出如图3 所示的八边形或一个八角星。

    可以用以下的方法制作这道题的道具。先在卡片纸上画一个正八边形（如果
你已经在纸上画了一个正八边形，可以把它作为样板，用针尖将顶点的位置点在
卡片纸上即可），然后以顺时针方向从每一个顶点到第三个顶点用铅笔轻轻地画
出如 AA ′的直线，然后再用圆珠笔将中央的八边形与其周围的8 个三角形清楚
地画出来。现在将各部分剪开，并试着拼出一个八角星。

    第二道题是将正八边形分割成4 个五边形和1 个正方形，参见图4.它们可以
重新组合成一个较大的正方形。

    如前所述，先在卡片纸上画一个正八边形，然后间隔地从边的中点作一条与
边成65°角的直线，如BB′所示，如此即可在中央形成正方形与周围的4 个五边
形。

    现在将5 个部分剪下，试着将它们重新组合成一个正方形。

    请以折叠的方法做出一个正八边形，并把它剪下来。

    请问正八边形有多少条对称线？

    即使没有圆规和量角器，你也可以做出很好的正八边形。