(二)计算期不同的情况

就比较和选择的基本原则而言，计算期不等的互斥方案的比选同计算期相等的互斥方案的比选一样，通常都应进行各方案绝对效果检验与方案间的相对效果检验(仅有费用现金流的互斥方案只进行相对效果检验)。由于方案的计算期不等，其比较基础不同，无法直接进行比较。因此，寿命不等的互斥方案的经济效果的比选，关键在于使其比较的基础相一致。通常可以采用计算期统一法或年值 法进行方案的比选。

l、计算期统一法

计算期统一法就是对计算期不等的比选方案选定一个共同的计算分析期，在此基础上，再用前述指标对方案进行比选。分析期的设定应根据决策的需要和方 案的技术经济特征来决定。通常有以下几种处理方法。

(1)计算期最小公倍数法。 此法假定备选方案中有一个或若干个在计算 期结束后按原方案重复实施若干次，取各备选方案计算期的最小公倍数作为共同的分析期。例如，有两个比较方案，A方案计算期为10年，B方案的计算期为 15年，这样，分析期取两个方案计算期的最小公倍数30年。在此期间，A方案 重复两次，而B方案只重复一次。

(2)较短计算期法是选择计算期较短方案的计算期作为比较计算期。

[例 ]采用机器A和采用机器B效果相同，采用机器A的初始费用为9 000元，在6年使用寿命结束时没有残值，年度运行费5 000元。机器B初始费 用为16 000元，在9年的经济寿命结束时可转卖4 000元，年度运行费4 000 元，折现率为10%。试用最小公倍数法、较短计算期法比较两种方案。

[解答] (1)最小公倍数法

A、B方案现金流量图

方案A、B的费用现值分别为PCa、PCb：

PcA=9000+5 000(P/A，10%，18)+9000(P/F，10%，6)+9000(P/P，10%，12)

=9000+5 000×8.201+9000×0.564+9000×0.319 =57952(元)

PcB=16000+(16 000—4000)(P/F，10%，9)+4000(P/A，10%，18)一4000(P/F， 10%，18)

=16000+12000×0.424+4000×8.201—4000×0.180 =53 172(元)

可见，PCB

(2)最短计算期法

PcA=9000+5 000(P/A，10%，6) =9 000+5 000×4.355=30775(元)

PcB=[16000+4000(P/A，10%，9)—4000(P/F，10%，9)](A/P，10%，9)(P/A，10%，6)

=116000+4000×5.759-4000×0.424]×0.174×4.355 =28295.13万元

可见，PcB

可见用最小公倍数法和较短计算期法比较结论是一致的。

2、净年值法

在对计算期不等的互斥方案进行比选时，净年值法是最为简便的方法，当参加比选的方案数目众多时，尤其如此。

设m个互斥方案的计算期分别为n1，n2，…，nm方案j(j=1，2，3，…，m)，在其计算期内的净年值

净年值法的判别准则为：净年值大于或等于零且净年值最大的方案为相对最优方案。

用净年值法进行计算期不等的互斥方案比选，实际上隐含着一种假定：各备选方案在其寿命结束后均可按原方案重复实施或以与原方案经济效益水平相同的方案持续。因为一个方案无论重复实施多少次，其净年值是不变的，所以净年值法实际上假定了各方案可以无限多次重复实施。在这一假定前提下，净年值法以“年”为时间单位比较各方案的经济效果，从而使计算期不等的互斥方案具有可比性。

[例 ] 设互斥方案A、B的计算期分别为5年和3年，各自计算期内的净现金流量如表 所示，试用净年值法评价选择。(ic=12%)

方案A、B的净现金流量表(单位：万元)

年末 方案 0 1 2 3 4 5
A —300 80 88 96 106 121
B 一100 35 42 51    

[解答]

NAVA=(-300+80×0.893十88×0.797+96×0.712+106×0.636+121×0.567)(A/P，12%，5)

=46×0.2774=12.76(万元)

NAVB=(-100十35×0.893+42×0.797+51×0.712)(A/P，12%，3)

=1×0.4163=0.42(万元)

由于NAVA>NAVB>0，故选择A方案。

对于仅有或仅需要计算费用现金流量的互斥方案，可以参照净年值法，用费用年值指标进行比选。判别标准为：费用年值最小的方案为相对最优方案。

需要的指出的是：最小公倍数法的计算最为简单，但要求重复性假设并事先确定精确的基准收益率;较短计算期法可避免重复性假设;差额内部收益率法计算最复杂，但无需事先确定一个精确的折现率。

应当强调指出，选用以上所述各法时要特别注意各种方法所作的假设。例如最小公倍数法尽管计算简便，但它不适用于技术更新快的产品和设备方案的比较，因为在没有到公共的计算期之前，某些方案存在的合理性已经成了问题，同 样也不适合于用来处理更新改造项目。此外，当人们对项目提供的服务或产品有比较明确的期限时，把它作为计算期来进行各方案的比较符合实际。下表给出互斥方案特点及可用方法，同时列出不允许使用的方法。