约数和倍数：若整数a 能够被b 整除，a 叫做b 的倍数，b 就叫做a 的约数。

    公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫
做这几个数的最大公约数。

    最大公约数的性质：

    1 、几个数都除以它们的最大公约数，所得的几个商是互质数。

    2 、几个数的最大公约数都是这几个数的约数。

    3 、几个数的公约数，都是这几个数的最大公约数的约数。

    4 、几个数都乘以一个自然数m ，所得的积的最大公约数等于这几个数的最
大公约数乘以m.

    例如：12的约数有1 、2 、3 、4 、6 、12；

    18的约数有：1 、2 、3 、6 、9 、18；

    那么12和18的公约数有：1 、2 、3 、6 ；

    那么12和18最大的公约数是：6 ，记作（12，18）=6；

    求最大公约数基本方法：

    1 、分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来。

    2 、短除法：先找公有的约数，然后相乘。

    3 、辗转相除法：每一次都用除数和余数相除，能够整除的那个余数，就是
所求的最大公约数。

    公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫
做这几个数的最小公倍数。

    12的倍数有：12、24、36、48……；

    18的倍数有：18、36、54、72……；

    那么12和18的公倍数有：36、72、108 ……；

    那么12和18最小的公倍数是36，记作[12 ，18]=36；

    最小公倍数的性质：

    1 、两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。

    2 、两个数最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

    求最小公倍数基本方法：

    1 、短除法求最小公倍数；

    2 、分解质因数的方法