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六年奥数知识讲解:数列求和

来源:育路教育网发布时间:2011-07-27 10:38:46

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    等差数列:在一列数中,任意相邻两个数的差是一定的,这样的一列数,就
叫做等差数列。

    基本概念:首项:等差数列的第一个数,一般用a1表示;

    项数:等差数列的所有数的个数,一般用n 表示;

    公差:数列中任意相邻两个数的差,一般用d 表示;

    通项:表示数列中每一个数的公式,一般用an表示;

    数列的和:这一数列全部数字的和,一般用Sn表示。

    基本思路:等差数列中涉及五个量:a1,an, d, n, sn ,,通项公式中
涉及四个量,如果己知其中三个,就可求出第四个;求和公式中涉及四个量,如
果己知其中三个,就可以求这第四个。

    基本公式:通项公式:an = a1+(n -1 )d ;

    通项=首项+(项数一1 )×公差;

    数列和公式:sn,= (a1+ an)×n ÷2 ;

    数列和=(首项+末项)×项数÷2 ;

    项数公式:n=(an+ a1)÷d +1 ;

    项数= (末项- 首项)÷公差+1 ;

    公差公式:d = (an-a1))÷(n -1 );

    公差= (末项-首项)÷(项数-1 );

    关键问题:确定已知量和未知量,确定使用的公式;

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