有些平面组合图形题目，做起来感到很棘手，但恰到好处地添上一条辅助线
后，能沟通图形之间的关系，思路会变得豁然开朗，从而使问题迅速得解。

    例1 图1 中，BDFG为正方形，ACEG为直角梯形，GE=25 厘米，AC比GE长12厘
米，BD=20 厘米，求直角梯形ACFG的面积。

    图1

    分析与解答要求直角梯形ACEG的面积，关键要求出高AG等于多少厘米。

    。因为GE=25 厘米，所以，以GE为底的△GBE 的高等于16厘米。（列式：200
×2 ÷25=16 厘米）即AG=16 厘米。因此，直角梯形ACEG的面积=

    例2 如图2 ，正方形ABCD的边长为4 厘米，长方形DEFG的长DG为5 厘米。求
长方形的宽。

    图2

    [ 分析与解答] 要求长方形的宽，只需求出长方形DEFG的面积。而根据已知
的条件，只能求出正方形ABCD的面积。如果能找出二者之间的联系，就会迎刃而
解。

    连接AG，因为三角形AGD 的面积等于正方形ABCD的一半，也等于长方形DEFG
的一半，所以，正方形ABCD的面积等于长方形DEFG的面积，都是（4 ×4=）16
（平方厘米）。又因为长方形DEFG的长DG是5 厘米，所以，长

    例3 如图3 ，已知三角形ABC 的面积为56平方厘米，是平行四边形DEFC的2
倍，那么，阴影部分的面积是多少平方厘米？

    图3

    [ 分析与解答] 这道题目，我们也可以通过连线来沟通三角形AED 和平行四
边形DEFC面积之间的联系，通过等量代换，便能顺利求解。

    连接DF，因为AC和ED平行，所以S △AED=S △FED （两三角形同底等