初看题目，有人说，浓度问题是百分数应用题中较复杂的内容，涉及溶质、
溶剂、溶液的关系，另外还有“稀释”、“蒸发”、“多种溶液混合”等各种变
化，做起来已经很乱了，为什么还提倡将其他问题转化成浓度问题来解答呢？先
请大家带着这个问题来看几道例题。

    一、简化的方法

    简化了的方法更容易被人接受和利用。我们先通过几道简单的问题了解一下
新的方法。

    例1 有浓度为20％的盐水300 克，要配制成40％的盐水，需加入浓度为70％
的盐水多少克？

    解析 1. 将两种溶液的浓度分别放在左右两侧，重量放在旁边，配制后溶液
的浓度放在正下方，用直线相连；

    2.直线两侧标着两个浓度的差，并化成简单的整数比。所需溶液的重量比就
是浓度差的反比；

    3.对“比”的理解应上升到“份”，3 份对应的为300 克，自然知道2 份为
200 克了。

    答：需加入浓度为70％的盐水200 克。

    例2 将75％的酒精溶液32克稀释成浓度为40％的稀酒精，需加入水多少克？

    解析稀释时加入的水溶液浓度为0 ％（如果需要加入干物质，浓度为100 ％），
标注数值的方法与例1 相同。

    32÷8 ×7 ＝28

    答：需加水28克。

    例3 买来蘑菇10千克，含水量为99％，晾晒一会儿后，含水量为98％，问蒸
发掉多少水份？

    解析做蒸发的题目，要改变思考角度，本题就应该考虑成“98％的干蘑菇加
水后得到99％的湿蘑菇”，这样求出加入多少水份即为蒸发掉的水份，就又转变
成“混合配比”的问题了。但要注意，10千克的标注应该是含水量为99％的重量。

    将10千克按1 ∶1 分配，

    答：蒸发掉5 千克水份。

    二、灵活的技巧

    “解题有法，但无定法”，解题方法的运用要讲究技巧，根据具体题目加以
灵活运用，不要生搬硬套，形成定式。

    例4 甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部
分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合。第二次将乙容器中的混合液倒入甲容器。

    这样甲容器中纯酒精含量为62.5％，乙容器中纯酒精的含量为40％。那么第
二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升？

    解析 1、乙中酒精含量为40％，是由若干升纯酒精（100 ％）和15升水混合
而成，可以求出倒入乙多少升纯酒精。

    15÷3 ×2 ＝10升62.5％，是由甲中剩下的纯酒精（11－10＝）1 升，与40
％的乙混合而成，可以求出第二次乙倒入甲多少升？

    三、广泛的应用

    通过前面例题的讲解，我们发现，新的解法利用浓度差的比与重量的比成反
比的关系，把题目退到“份数”上考虑，数据也变简化了。这种方法应用较广泛，
有些题目适合用这种方法解答。

    例5 某班有学生48人，女生占全班的37.5％，后来又转来女生若干人，这时
人数恰好是占全班人数的40％，问转来几名女生？

    浓度差之比1 ∶24 48 ÷24×1=2 人

    重量之比 24 ∶1

    解析这是一道变换单位“1 ”的分数应用题，需抓住男生人数这个不变量，
如果按浓度问题做，就简单多了。

    答：转来2 名女生。

    例6 服装厂出售6000件男女服装，男式皮衣件数占男衣的12.5％，女

    装中男式皮衣有多少件？女式皮衣有多少件？

    解析可以把皮衣件数占服装的百分比理解成浓度，画出分析图：（

    答：男式皮衣有300 件，女式皮衣有900 件。

    例7 甲乙两个仓库共存放420 吨货物，甲仓运出的货物相当于余下货物

    甲仓原有货物多少吨？乙仓原有货物多少吨？

    解析这题中两个分率出现有些特殊，单位“1 ”为余下货物，为了运用浓度
问题进行计算，需将单位“1 ”转化为全部物品。这样甲运走了它的

    再根据浓度配比计算。

    答：甲仓原有货物180 吨，乙仓原有货物240 吨。

    例8 小明到商店买红、黑两种笔共66支。红笔每支定价5 元，黑笔每支定价
9 元。由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85％付钱，黑笔按定价
80％付钱，如果他付的钱比按定价少付了18％，那么他买了红笔多少支？

    （北京市第14届迎春杯数学竞赛初赛试题）

    解析红笔按85％优惠，黑笔按80％优惠，结果少付18％，相当于按82％优惠，
可按浓度问题进行配比。与其他题不同的地方在于红、黑两种笔的单价不同，要
把这个因素考虑进去。然后就可以按比例分配这66支笔了。

    答：他买了36支红笔。

    通过以上例题，我们可以看出，只要我们在解题时善于抓住事物间的联系，
进行适当转化，就能发现其中的规律，找到解决问题的巧妙方法。