一、填空题1.一列火车长152 米，它的速度是每小时63.36 公里。一个人与
火车相向而行，全列火车从他身边开过用8 秒钟。这个人的步行速度是每秒_____
米。

    2.甲乙两地相距258 千米。一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出，
经过4 小时两车相遇。已知汽车的速度是拖拉机速度的2 倍。相遇时，汽车比拖
拉机多行_____ 千米。

    3.甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲乙两人从地，丙
一人从地同时相向出发，丙遇到乙后2 分钟又遇到甲，、两地相距____米。

    4.一辆客车和一辆货车，分别从甲、乙两地同时相向而行，4 小时相遇。如
果客车行3 小时，货车行2 小时，两车还相隔全程的，客车行完全程需____小时。

    5.甲、乙两人从、两地相向而行，相遇时，甲所行路程为乙的2 倍多1.5 千
米，乙所行的路程为甲所行路程的，则两地相距______千米。

    6.从甲城到乙城，大客车在公路上要行驶6 小时，小客车要行驶4 小时。两
辆汽车分别从两城相对开出，在离公路中点24千米处相遇。甲、乙两城的公路长
______千米？

    7.甲、乙两车分别同时从、两城相向行驶6 小时后可在途中某处相遇。甲车
因途中发生故障抛描，修理2.5 小时后才继续行驶。因此，从出发到相遇经过7.5
小时。那么，甲车从城到城共有______小时。

    8.王明回家，距家门300 米，妹妹和小狗一齐向他奔来，王明和妹妹的速度
都是每分钟50米，小狗的速度是每分钟200 米，小狗遇到王明后用同样的速度不
停往返于王明与妹妹之间。当王明与妹妹相距10米时，小狗一共跑了______米。

    9.、两地相距10千米，一个班学生45人，由地去地。现有一辆马车，车速是
人步行速度的3 倍，马车每次可乘坐9 人，在地先将第一批9 名学生送往地，其
余学生同时步行向地前进；车到地后，立即返回，在途中与步行学生相遇后，再
接9 名学生送往地，余下学生继续向地前进；……；这样多次往返，当全体学生
都到达地时，马车共行了______千米。

    10. 从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。甲和乙两人在一条街上沿着同
一方向步行，甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分
钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车。则电车总站每隔______分
钟开出一辆电车。

    二、解答题11. 甲、乙两货车同时从相距300 千米的、两地相对开出，甲车
以每小时60千米的速度开往地，乙车以每小时40千米的速度开往地。甲车到达地
停留2 小时后以原速返回，乙车到达地停留半小时后以原速返回，返回时两车相
遇地点与地相距多远？

    12. 甲、乙两车分别从、两站同时相向开出，已知甲车速度是乙车速度的1.5
倍，甲、乙到达途中站的时刻依次为5 ：00和15：00，这两车相遇是什么时刻？

    13. 铁路旁有一条小路，一列长为110 米的火车以每小时30千米的速度向南
驶去，8 点时追上向南行走的一名军人，15秒后离他而去，8 点6 分迎面遇到一
个向北行走的农民，12秒后离开这个农民，问军人与农民何时相遇？

    14. 有一辆沿公路不停地往返于、两地之间的汽车。老王从地沿这条公路步
行向地，速度为每小时3.6 千米，中途迎面遇到从地驶来的这辆汽车，经20分钟
又遇到这辆汽车从后面折回，再过50分钟又迎面遇到这辆汽车，再过40分钟又遇
到这辆车再折回。、两地的路程有多少千米？

---------------答 案----------------------

    答案：1. 14 题目实质上说，火车和人用8 秒时间共同走了152 米，即火车
与人的速度和是每秒152 ÷8=19（米），火车的速度是每秒63360 ÷3600=17.6
（米）。

    所以，人步行的速度是每秒19-17.6=1.4 （米）。

    2. 86 根据相遇问题的数量关系，可知两车每小时行程之和（即速度和）是
258 ÷4=64.5（千米）。

    由汽车速度是拖拉机速度的2 倍，可知汽车与拖拉机速度之差为速度之和的
（）。所以，两车的速度之差为64.5×（）

    =64.5 ×=21.5 （千米）

    相遇时，汽车比拖拉机多行21.5×4=86（千米）。

    3. 3120 解法一依题意，作线段图如下：甲 2分钟丙

    乙丙遇到乙后2 分钟再遇到甲，2 分钟甲、丙两人共走了（50+70 ）×2=240
（米），这就是乙、丙相遇时乙比甲多走的路程。又知乙比甲每分钟多走60-50=10
（米）。

    由此知乙、丙从出发到相遇所用的时间是240 ÷10=24 （分）。

    所以，、两地相距（60+70 ）×24=3120 （米）。

    解法二甲、丙相遇时，甲、乙两人相距的路程就是乙、丙相背运动的路程和，
即（60+70 ）×2=260 （米）。

    甲、乙是同时出发的，到甲、丙相遇时，甲、乙相距260 米，所以，从出发
到甲、丙相遇需260 ÷（60-50 ）=26 （分）。

    所以，、两地相距（50+70 ）×26=3120 （米）。

    4. 7假如客车和货车各行了2 小时，那么，一共行了全程的，还剩下全程的
路程。现在客车行了3 小时，货车行了2 小时，还剩下的路程。所以，客车1 小
时行全程的 - = .因此，客车行完全程需1 ÷ = 7（小时）。

    5. 10.5 因为乙行的路程是甲行的路程的，所以乙行的路程占全程的，故两
地相距1.5 ÷（1- -×2 ）

    =10.5 （千米）。

    6. 240大客车的速度是小客车的4 ÷6=，相遇时小客车比大客车多行驶了24
×2=48（千米），占全程的 - =，所以全程为48÷ =240 （千米）。

    7. 12.5 由题意推知，两车相遇时，甲车实际行驶5 小时，乙车实际行驶7.5
小时。与计划的6 小时相遇比较，甲车少行1 小时，乙车多行1.5 小时。也就是
说甲车行1 小时的路程，乙车需行1.5 小时。进一步推知，乙车行7.5 小时的路
程，甲车需行5 小时。所以，甲车从城到城共用7.5+5=12.5（小时）。

    8. 580小狗跑的时间为（300-10）÷（50+50 ）=2.9（分），共跑了200 ×
2.9=580 （米）。

    9. 28.75因为马车的速度是人步行速度的3 倍，所以如下图所示，马车第一
次到达地时行了10千米，第二、三、四、五次到达地时，分别行了20、25、27.5、
28.75 千米。

    10. 11电车15秒即分钟行了（82-60 ）×10-60 × =205 （米）。

    所以，电车的速度是每分钟205 ÷ =820 （米）。甲走10分钟的路电车需1
分钟，所以每隔10+1=11 （分钟）开出一辆电车。

    11. 根据题意，甲车从地行至地需300 ÷60=5（小时），加上停留2 小时，
经7 小时从地返回；乙车从地行至地需300 ÷40=7.5（小时），加上停留半小时
经8 小时后从地返回。

    因此，甲车从地先行1 小时后（走60千米），乙车才从地出发。所以，两车
返回时的相遇时间是（300-60）÷（60+40 ）

    =2.4（小时）。

    故两车返回时相遇地点与城相距40×2.4=96（千米）。

    12. 甲车到达站时，乙车距站还差15-5=10 （时）的路，这段路两车共行需
10÷（1.5+1 ）=4（时），所以两车相遇时刻是5+4=9 （时）。

    13. 火车速度为30×1000÷60=500（米/ 分）；军人速度为（500 × -110 ）
÷ =60（米/ 分）；农民速度为（110-500 ×）÷ =50（米/ 分）。

    8 点时军人与农民相距（500+50）×6=3300（米），两人相遇还需3300÷
（60+50 ）

    =30 （分），即8 点30分两人相遇。

    14. 设老王第一次遇到汽车是在处，20分钟后行到处，又50分钟后到处，又
40分钟后到处（见下图）。由题意 =1.2 千米； =3 千米； =2.4 千米。

    由上图知，老王行的时间为20+50=70（分），这段时间内，汽车行的路加上
老王行的路正好是全程的2 倍。老王行的时间为50+40=90（分），这段时间内，
汽车行的路减去老王行的路也正好是全程的2 倍。上述两者的时间差为90-70=20
（分），汽车在第二段时间比第一段时间多行段与段路，即多行（1.2+3 ）+
（3+2.4 ）=9.6（千米），所以，汽车的速度为每小时行9.6 ×（60÷20）=28.8
（千米）。

    在老王行段的70分钟里，老王与汽车行的路正好是全程的2 倍，所以两地的
路程为（3.6+28.8）×（70÷60）÷2=18.9（千米）。