89. 第几个数？

    把自然数按从小到大的顺序排列起来组成一串数：l 、23、4 、…9 、10、
11、12、……再把这串数中两位以上的数全部隔开成一位数：l 、2 、3 、4 …

    9 、1 、0 、l 、l 、l 、2 、l 、3 、……。试问在第一串数中的104 的
个位数字4 ，在第二串数中是第几个数？

    分析与解我们把自然数1 、2 、3 、…99、100 、……，从小到大排列起来
形成的一串数，99这个数排在这串数中的第99个。当排第二串数时，1 、2 、3 、
……9 这九个数字顺序没变，所以9 这个数字在第二串数中仍是第九个数。从10
开始到99，共有99－9 ＝90（个）数，而且每个两位数都变成了一位数，所以从
10至99这90个数变成了2 ×9 ＝180 （个）数，再加上前9 个数，所以第一串数
中的99的个位数字9 是第二串数中的第180 ＋9 ＝189 （个）数，而后面的100 、
101 、102 、103 、104 ，每个数都被隔开成三个数，所以104 的个位数字4 ，
在第二串数中是第189 ＋3 ×5 ＝204 （个）数。

    答：104 的个位数字4 在第二串数中是第204 个数。