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【21】5，14，65/2，( )，217/2

  A.62；B.63；C. 64；D. 65；

  答：选B，5=10/2  ,14=28/2 , 65/2, ( 126/2), 217/2，分子=> 10=2³+2；     28=3³+1；65=4³+1；(126)=5³+1；217=6³+1；其中2、1、1、1、1头尾相加=>1、2、3等差

【22】124，3612，51020，（ ）

A、7084；B、71428；C、81632；D、91836；

答：选B，

思路一： 124 是 1、 2、 4； 3612是 3 、6、 12； 51020是 5、 10、20；71428是 7， 14  28；每列都成等差。

思路二： 124，3612，51020，（71428）把每项拆成3个部分=>[1,2,4]、[3,6,12]、[5,10,20]、[7,14,28]=>每个[ ]中的新数列成等比。

思路三：首位数分别是1、3、5、（ 7 ），第二位数分别是：2、6、10、（14）；最后位数分别是：4、12、20、（28），故应该是71428，选B。

【23】1，1，2，6，24，( )

A，25；B，27；C，120；D，125

解答：选C。

思路一：（1+1）×1=2 ，（1+2）×2=6，（2+6）×3=24，（6+24）×4=120

思路二：后项除以前项=>1、2、3、4、5 等差 

【24】3，4，8，24，88，( )

A，121；B，196；C，225；D，344

解答：选D。

思路一：4=2⁰ +3，

8=2² +4，

24=2⁴ +8，

88=2⁶ +24，

344=2⁸ +88

思路二：它们的差为以公比2的数列：

4-3=2⁰,8-4=2²,24-8=2⁴,88-24=2⁶,?-88=2⁸,？=344。 

【25】20，22，25，30，37，( )

A，48；B，49；C，55；D，81

解答：选A。两项相减=>2、3、5、7、11质数列 

【26】1/9，2/27，1/27，( )

A,4/27；B,7/9；C,5/18；D,4/243；

答：选D，1/9,2/27,1/27,(4/243)=>1/9，2/27，3/81，4/243=>分子，1、2、3、4 等差；分母，9、27、81、243 等比

【27】√2，3，√28，√65，( )

  A,2√14；B,√83；C,4√14；D,3√14；

  答：选D，原式可以等于：√2,√9,√28,√65,( )  2=1×1×1 + 1；9=2×2×2 + 1；28=3×3×3 + 1；65=4×4×4 + 1；126=5×5×5 + 1；所以选 √126 ，即 D 3√14 

【28】1，3，4，8，16，( )

  A、26；B、24；C、32；D、16；

  答：选C，每项都等于其前所有项的和1+3=4，1+3+4=8，1+3+4+8=16，1+3+4+8+16=32 

【29】2，1，2/3，1/2，( )

A、3/4；B、1/4；C、2/5；D、5/6；

答：选C ，2, 1 , 2/3 , 1/2 , (2/5 )=>2/1, 2/2, 2/3, 2/4 (2/5)=>分子都为2；分母，1、2、3、4、5等差

【30】 1，1，3，7，17，41，( )

A．89；B．99；C．109；D．119 ；

答：选B， 从第三项开始，第一项都等于前一项的2倍加上前前一项。2×1+1=3；2×3+1=7；2×7+3=17； …；2×41+17=99

【31】 5/2，5，25/2，75/2，（ ）

答：后项比前项分别是2，2.5，3成等差，所以后项为3.5，（）/（75/2）=7/2，所以，（ ）=525/4

【32】6，15，35，77，( )

 A． 106；B．117；C．136；D．163

答：选D，15=6×2+3；35=15×2+5；77=35×2+7；163=77×2+9其中3、5、7、9等差

【33】1，3，3，6，7，12，15，( )

A．17；B．27；C．30；D．24；

答：选D， 1， 3， 3， 6， 7， 12， 15， ( 24 )=>奇数项1、3、7、15=>新的数列相邻两数的差为2、4、8   作差=>等比，偶数项 3、6、12、24 等

【34】2/3，1/2，3/7，7/18，（ ）

A、4/11；B、5/12；C、7/15；D、3/16

分析：选A。4/11，2/3=4/6，1/2=5/10，3/7=6/14，…分子是4、5、6、7，接下来是8.分母是6、10、14、18，接下来是22 

【35】63，26，7，0，-2，-9，（ ）

A、-16；B、-25；C；-28；D、-36转

分析:选C。4³-1=63；3³-1=26；2³-1=7；1³-1=0；(-1)³-1=-2；(-2)³-1=-9；(-3)³ - 1 = -28

【36】1，2，3，6，11，20，（ ）

A、25；B、36；C、42；D、37

分析：选D。第一项+第二项+第三项=第四项 6+11+20 = 37

【37】 1，2，3，7，16，( )

A.66；B.65；C.64；D.63

分析：选B，前项的平方加后项等于第三项

【38】 2，15，7，40，77，（ ）

  A、96；B、126；C、138；D、156

  分析：选C，15-2=13=4²-3，40-7=33=6²-3，138-77=61=8²-3

【39】2，6，12，20，（ ）

A.40；B.32；C.30；D.28

答:选C,

思路一： 2=2²-2；6=3²-3；12=4²-4；20=5²-5；30=6²-6；

思路二： 2=1×2；6=2×3；12=3×4；20=4×5；30=5×6

【40】0，6，24，60，120，（ ）

A.186；B.210；C.220；D.226；

答：选B，0=1³-1；6=2³-2；24=3³-3；60=4³-4；120=5³-5；210=6³-6