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52. 一道古代算题
我国明代数学家程大位在《新编直指算法统宗》一书中记载着这样一道有趣
的题目：
“100 个和尚分100 个馒头。大和尚1 人分3 个。小和尚3 人分1 个，正好
分完。问大、小和尚各几人？”
爸爸让杨洋用算术方法解，姐姐知道了却用列方程的方法解。一会儿，杨洋
和姐姐都算出来了，得数一模一样。爸爸看后说两人算得都对，可是杨洋的解法
更巧妙。
小朋友，你知道杨洋是怎样做的吗？
分析与解用方程解。设大和尚有x 人，那么小和尚有（100 －x ）人。依题
意列方程：
解得x ＝25. 由此可知大和尚25人，小和尚75人。
用算术方法解：将1 个大和尚与3 个小和尚编成一组，这一组中人数是4 ，
馒头数也是4.用同样的方法分组，100 个和尚与100 个馒头正好分成25组。由此
可得：大和尚25人，小和尚75人。
答：大和尚25人，小和尚75人。
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