57. 辅导员的建议

    夏令营结束的那天，同学们决定把捕鸟队捉来的鸟放掉。一共有30个鸟笼，
每个笼子里关着一只小鸟。辅导员建议把鸟笼按1 号至30号的顺序排成一排，第
一次把全部单号笼子里的小鸟放掉，以后每次都从余下的第一个鸟笼子开始放飞，
隔一个放一个，最后剩下的笼子里的小鸟可以带回去。

    大家都赞成辅导员的建议。

    聪明的小佳最后把他捕到的金丝鸟带回了学校，小朋友们，你猜猜小佳把他
的鸟笼放在几号位置上了呢？

    分析与解第一次放掉了1 号至30号鸟笼中所有单号的小鸟，一共是15只。第
二次便从2 号至30号的鸟笼中，把所有的编号与2 成奇数倍的笼子里的鸟放掉，
即放掉的是2 号、6 号、10号、14号、18号、22号、26号、30号笼子里的8 只鸟，
还余下7 只。第三次便从4 号至28号的鸟笼中，把所有编号与4 成奇数倍的笼子
里的鸟放掉，即放掉的是4 号、12号、20号、28号笼子里的4 只鸟，还剩下3 只，
这三个鸟笼的编号分别为8 号、16号和24号。第四次再把8 号和24号笼子里的两
只鸟放掉，最后剩下的是16号笼子中的一只鸟。由此可知，小佳把他的鸟笼放在
了第16号位置上了。