将正二十面体的一对对边连接起来，会形成一个长方形，其长与宽的比例呈
黄金分割比（大约为1.618 ）。如果用卡片纸剪出3 个相等的这类长方形，并如
图1 所示对称地粘合在一起，则其12个顶点会落在一个正二十面体的顶点上。

    要以此种方法做出正二十面体，可用卡片纸做数个13cm×8cm 的长方形（费
波那契数列中相邻两数的比是黄金分割比很好的近似值，参见《数学乐园。茅塞
顿开》）。在长方形卡片纸上剪出长条状的切口，并将之嵌合在一起，然后使用
彩色毛线或有弹性的松紧带做出边。在每一个角上剪出小的V 形切口，才能使每
一边较容易固定住。

    以设计测地线圆顶（geodesic domes）而闻名的美国建筑天才富勒（Buckminster
Fuller）对包含支柱与具有张力的钢丝结构作了特别的研究，其中有许多是关于
“最小结构”的研究，也就是说，找出能使给定的数个点在空间中保持一定位置
的最简单结构。图2 是正二十面体结构中12个顶点的解答，由富勒所提出。图中
6 根支柱的位置就是先前提过的模型中3 个长方形卡片纸的长边所在的位置，再
用钢丝或尼龙线连接各个端点。

    图2 中有某些线条（边）没有画出，富勒发现在他设计的结构中，并不需要
把正二十面体所有的边全部都用钢丝连接，就能使支柱固定住。如果你仔细地观
察，会发现每一根支柱的端点都连接4 条钢丝，比起完整的正二十面体的每个顶
点都连有5 条边的情形，此模型显得更为引人入胜。

    制作此模型并不太困难。准备一些直径6mm 的夹缝钉杆，每隔30cm切一段，
共切出6 小段（支柱）。然后在每一根支柱的端点切出5mm 深的细缝，用细绳绕
出6 个回路，将支柱连接起来。在每一个回路中细绳的长度是关键，如图3 所示
的ABCD与RQPS回路，当细绳拉紧时应为72cm长。你可以把细绳沿着36cm宽的厚纸
板或硬纸板紧紧地绕一圈，得到72cm的长度。

    模型的结构易于调整是很重要的，细绳紧密地卡在支柱终端的细缝中，即使
在不拉紧时仍能保持模型的形状。

    首先将4 根支柱用2 个回路连接起来，如图3 所示，然后再把剩下的2 根支
柱用另外4 个回路连接在一起。

    从制作过程到成品的呈现，这个模型的确相当令人满意。