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动手学数学之四十五(拼出正方形)

来源:育路教育网发布时间:2011-07-22 11:21:10

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  这是一个两人玩的纸板游戏。

    需要准备一些形状为A 、B 、C 、D 、E 与F 的卡片(见图1 ),每人各分
配如下所述的16张卡片:A 形状的2 张,B 形状的3 张,C 形状的3 张,D 形状
的6 张,E 形状的1 张,F 形状的1 张。如果两位参赛者的卡片着上不同的颜色,
则游戏进行时较不易混淆。

    游戏板上标记出8 个2 ×2 的正方形位置(见图2 ),每一个参赛者各有4
个正方形位置。先决定谁先玩,然后两人轮流将一张卡片放在游戏板上。卡片放
在游戏板上后就不能再移动,而且规定卡片不能重叠。游戏的目标是尽可能拼出
最多的正方形。

    游戏终了时,完成正方形最多的人即为胜利者。要完成所有的4 个正方形是
可能的,但对新手而言并不那么容易。

    对于富有经验的老手,不妨再加一个限制:卡片放入方格时需依1 、2 、3 、
4 、1 、2 、3 、4 等顺序依次放在4 个方格中,而不是在完成一个正方形后才
接着拼另一个正方形。这将使此游戏更富挑战性。

    我们可以借此游戏调查一下用A 、B 、…F 这些形状的卡片去组成2 ×2 的
正方形究竟有多少种不同的方法。这题也可以改为分组比赛,看哪一组能找到最
多不同的拼法,或每一个不同的拼法得1 分,或看谁能找到别人都没有拼出的解。

    要注意镜像与旋转对称解的讨论。

家长有问必答

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