6.60°角折叠法

    要了解LD为何与DC的夹角是60°，请参看图1.假设BC＝AD＝A ＇D ，且均为
2 单位长，则A ＇E ＝MC为1 单位长。因此在△A ＇DE中，

    得θ＝30°

    故∠ADA ＇=60 °

    由于是折叠的角，故

    ∠ADL ＝∠A ＇DL

    因此必都等于30°。故

    ∠LDC ＝60°

    由正方形折成正六边形的方法如图2 ～图5 所示。

    首先将纸折出平行于AB的4 等分，参见图2.然后再由BC与AD边的中点M 与N ，
将∠A 、∠B 、∠C 、∠D 向内折，形成60°角，如图3 与图4 所示。在此阶段
所得到的六边形已有正确的120 °角，但各边并不等长。可将正方形折出平行于
BC的4 等分，而水平折线与斜线相交处即是所求顶点的位置，如图5.

    7.巨石数学

    在此所讨论的形状本身即具有相当的趣味性，即使与古代石柱遗迹无关，也
很值得作图探讨。

    虽然这里也牵涉到椭圆形，但因在《数学乐园。茅塞顿开》与《数学乐园。

    老谋深算》两书中已对椭圆形做过详细的讨论，故此处略去不提。

    8.位数问题

    两式的和相等。要不做加法就得到答案，你只需注意到各式对应于10n 那一
列，不是有（n ＋1 ）个（9 －n ）的数字，就是有（9 －n ）个（n ＋1 ）的
数字。

    例如在对应于102 的那一列，一个式子是有3 个7 ，另一个式子则是有7 个
3 ，结果互相对应的列皆具有相同的和。

    9.数字的形式

    要了解为何会有这种形式，要先知道

    1234=1111+111 ＋11+1

    则

    （1234×8 ）+4

    = （1111×8 ）＋（111 ×8 ）＋（11×8 ）＋（1 ×8 ）＋4

    ＝8888＋888 ＋88＋8 ＋4

    = （10000 －1111）＋（1000－111 ）＋（10－11）＋（10－1 ）

    ＝11110 －1111－111 －11－1

    ＝9999－（111 ＋11＋1 ）

    ＝9999－123

    ＝9876

    10.L形游戏

    波罗为训练思维技巧而设计了这个游戏，在他所著的《五日思维课程》（The
Five－Day Course in Thinking）中有详细的讨论。这个游戏对儿童理解空间和
运动的概念，培养解决问题的能力和探索致胜策略，都是极佳的训练。