11. 曼卡拉

    这个游戏并不需要精巧的道具。玩的人只要会计数即可，再靠些运气，但显
然也可以用技巧与预见能力玩得更好。

    12. 捡石子

    有许多关键局面需要避免。例如，若A 留下的是（3 ，5 ），则不论对手B
如何捡，A 一定会获胜。B 有8 种选择，但结果都是一败涂地。

    类似的必胜局面有（4 ，7 ）、（6 ，10）、（8 ，13）、（9 ，15）。试
分析这些局面，并看看能否找到其他的必胜局面。

    13. 相交的直线

    这是很值得研究的问题，还可以从中得到空间的观念。

    n 条直线最多可能有n （n －1 ）/2个交点（每一条直线都可能与其他n －
1 条直线相交，交点会重复计算两次）。所有的平行线没有交点；所有的直线都
通过一点是可能的。除此而外，较小的交点数目都是不可能的。n 条直线中可能
有n －1 条平行线，而另一条直线与之相交得出n －1 个交点；且由n －1 至n
（n －1 ）/2，所有的解都是可能的。5 条直线的其他解如图1 ～图5 所示。

    最后一个问题的解答是5 条平行线与4 条平行线相交，得出20个交点，第十
条直线则通过其中一个交点，再与其他7 条直线相交（图6 ）。另一种干脆利落
的解是两组5 条直线束相交（图7 ）。

    14. 拼出长方形

    5 ×4 长方形和6 ×5 长方形的拼法如上页图所示。

    由五连形拼出的正方形应有（5n）2 个单位正方形，而最小的可能就是5 ×
5 ，但这显然是不可能的。

    下一个想到的便是10×10，虽然很容易拼出，但不是用瑞雪仅有的那6 片五
连形。

    15. 机械装置

    此题在观察、分析、制作模型等方面可供发挥的余地还很大。虽然大部分的
模型都可以用卡片纸与图钉制作，但更精巧的装置最好是能使用积木组装。只要
你注意观察，就可以发现机械装置无所不在，而且很值得好好研究。