设a 、b 都表示数，规定a △b ＝3 ×a-2 ×b ，

    ①求3 △2 ，2 △3 ；

    ②这个运算" △" 有交换律吗？

    ③求（17△6 ）△2 ，17△（6 △2 ）；

    ④这个运算" △" 有结合律吗？

    ⑤如果已知4 △b ＝2 ，求b.

    解：分析解定义新运算这类题的关键是抓住定义的本质，本题规定的运算的
本质是：用运算符号前面的数的3 倍减去符号后面的数的2 倍。解：①3 △2 ＝
3 ×3-2 ×2 ＝9-4 ＝5

    2 △3 ＝3 ×2 －2 ×3 ＝6 －6 ＝0.

    ②由①的例子可知" △" 没有交换律。

    ③要计算（17△6 ）△2 ，先计算括号内的数，有：17△6 ＝3 ×17-2×6
＝39；再计算第二步

    39△2 ＝3 ×39-2×2 ＝113 ，

    所以（17△6 ）△2 ＝113.

    对于17△（6 △2 ），同样先计算括号内的数，6 △2 ＝3 ×6-2 ×2 ＝14，
其次

    17△14＝3 ×17－2 ×14＝23，

    所以17△（6 △2 ）＝23.

    ④由③的例子可知" △" 也没有结合律。⑤因为4 △b ＝3 ×4-2 ×b ＝12-2b，
那么12-2b ＝2 ，解出b ＝5.