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倒推法运算(四年级奥数题及答案)

来源:育路教育网发布时间:2011-07-21 16:31:07

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    一次数学考试后,李军问于昆数学考试得多少分。于昆说:" 用我得的分数
减去8 加上10,再除以7 ,最后乘以4 ,得56."小朋友,你知道于昆得多少分吗?

    解:分析这道题如果顺推思考,比较麻烦,很难理出头绪来。如果用倒推法
进行分析,就像剥卷心菜一样层层深入,直到解决问题。

    如果把于昆的叙述过程编成一道文字题:一个数减去8 ,加上10,再除以7 ,
乘以4 ,结果是56. 求这个数是多少?

    把一个数用□来表示,根据题目已知条件可得到这样的等式:

    {[(□-8 )+10]÷7 }×4 =56.

    如何求出□中的数呢?我们可以从结果56出发倒推回去。因为56是乘以4 后
得到的,而乘以4 之前是56÷4 =14.14 是除以7 后得到的,除以7 之前是14×
7 =98.98 是加10后得到的,加10以前是98-10 =88.88 是减8 以后得到的,减
8 以前是88+8 =96. 这样倒推使问题得解。

    解:{[(□-8 )+10]÷7 }×4 =56

    [(□-8 )+10〕÷7 =56÷4

    答:于昆这次数学考试成绩是96分。

    通过以上例题说明,用倒推法解题时要注意:

    ①从结果出发,逐步向前一步一步推理。

    ②在向前推理的过程中,每一步运算都是原来运算的逆运算。

    ③列式时注意运算顺序,正确使用括号。

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