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100 个连续自然数（按从小到大的顺序排列）的和是8450，取出其中第1 个，
第3 个…第99个，再把剩下的50个数相加，得多少？
解答：方法1 ：要求和，我们可以先把这50个数算出来。
100 个连续自然数构成等差数列，且和为8450，则：
首项+ 末项=8450 ×2 ÷100=169 ，又因为末项比首项大99，所以，首项=
（169-99）÷2=35. 因此，剩下的50个数为：36，38，40，42，44，46…134.这
些数构成等差数列，和为（36+134）×50÷2=4250.
方法2 ：我们考虑这100 个自然数分成的两个数列，这两个数列有相同的公
差，相同的项数，且剩下的数组成的数列比取走的数组成的数列的相应项总大1 ，
因此，剩下的数的总和比取走的数的总和大50，又因为它们相加的和为8450. 所
以，剩下的数的总和为（8450+50 ）÷2=4250.
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