131.毕氏三元组

    小于50的主要三元组包括：

    6 8 10或 15 36 39 或 16 30 34

    （m2-n2 ）2+（2mn ）2=（m2+n2 ）2

    所以可由已知的整数m 与n ，经过计算之后，得出新的三元组。

    m2-n2 2mn m2+n2

    132.猜规则游戏

    这个游戏非常有趣，且能有效启发创造性的数学思考。老师在课堂上可以用
这个游戏进行集体活动。

    133.诡异的乘法

    138 ×42=5796 198 ×27=5346

    483 ×12=5796 297 ×18=5346

    186 ×39=7254 1738×4=6952

    157 ×28=4396 1963×4=7852

    51249876×3=153749628

    32547891×6=195287346

    134.对角线等式

    12+52+62=22+32+72

    22+42+92=12+62+82

    32+72+82=42+52+92

    1+5+6=2+3+7

    135.魔术星星

    两者的魔术数字都是40.

    136.安全第一

    解题的关键是要从最左方开始，因为可能的D （或M ）很有限。

    137.赌徒的秘密策略

    如果对手选红色骰子，赌徒选蓝色骰子。

    如果对手选蓝色骰子，赌徒选黄色骰子。

    如果对手选黄色骰子，赌徒选红色骰子。

    在上述每一种情况中，赌徒赢的概率，平均是掷9 次赢5 次。

    这是相当有趣的情形。因为每个骰子的总点数都相等，而且没有任何骰子能
同时比其他两个更占优势。如果要了解蓝色骰子236 为何比红色骰子占优势，可
考虑两个骰子可能掷出的点数：

    由于共有9 种机会均等的可能情况，而蓝色骰子赢红色骰子的有5 次，所以
蓝色骰子赢面较大。同理也可以证明，黄色骰子比蓝色骰子占优势，而红色骰子
又比黄色骰子占优势。

    138.运输问题

    这两种分配方法的总里程数均为67km. 虽然有一种特殊的方法可用来解这类
问题，不过只要能善于运用试误法，还是可以找到本题的解。

    139.观心术

    140.3 ×3 幻方

    完成后的幻方如下所示。

    当你用这种方法来生成新的幻方时，必须注意使所有生成的数字都不相同。
这种方法对任何数都成立，说明如下。

    设a 为第一个数，p 与q 则是差。所得出的幻方中幻数为3 （a+p+q ），由
此可见，任何整数3 ×3 幻方，其幻数恒为3 的倍数。你能否找到a 、p 与q ，
使得幻方中的所有数皆为质数？

    这些卡片上的数字是以二进制表示法为基础的。有时即使两个玩的人都知道
卡片是怎么回事，但还是能乐在其中。

    有兴趣的读者可参考与“线性规划”或“博奕论”有关的书。

    其他类似的问题如下：

    可以用试误法或联立一次方程式求解。

    值得注意的是，在这些例子中，即使数字不取平方值，等式仍然成立。