2012广东公考行测辅导:数量关系分类型整数与数列
来源：华图教育发布时间：2011-12-01 [an error occurred while processing this directive]
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「内容概述」
等差数列的项和运算符号按某种规律排列所得算式的速算与巧算，这里有时要改变运算顺序，有时需通过裂项来实现求和。按照给定的法则进行定义新运算。较为复杂的整数四则运算问题。
「典型问题」
2.计算：1000+999-998-997+996+995-994-993+…+108+107-106-105+104+193-102-101.
=（1000+999-998-997）+（996+995-994-993）+…+（108+107-106-105）+（104+193-102-101）
=4+4+…+4+4=[（1000-101）÷1+1]÷4×4=900
4.利用公式l×l+2×2+…+n×n=n×（n+1）×（2×n+1）÷6，计算：15×15+16×16+…+21×21.
=21×（21+1）×（2×21+1）÷6-14×（14+1）×（2×14+1）÷6
=3311-1015=2296
6.计算：3333×5555+6×4444×2222.
=3×1111×5×1111+6×1111×4×2×1111=15×1111×1111+2×3×1111×1111×4×2
=1111×1111（15+48）=1111×1111×63=1111×1111×9×7
=9999×7777=（1000-1）×7777=77770000-7777=77762223
8.两个十位数1111111111与9999999999的乘积中有几个数字是奇数？
解1：1111111111×9999999999
=1111111111×（10000000000-1）=11111111110000000000-1111111111=1111111118888888889
有10个数为奇数。
解2： 1×9 = 9 奇数的个数为1
11×99 = 1089 奇数的个数为2
111×999 =110889 奇数的个数为3
1111×9999 =11108889 奇数的个数为4
… …
11111111111×999999999=1111111110888888889 奇数的个数为10
显然其奇数的个数为10.
10.求和：l×2+2×3+3×4+…+9×10.
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