31. 小华拿走多少个球？

    把若干只小盒排成一行，每只盒子里都放上球。从第一只小盒开始，放入小
球的个数依次是1 、2 、3 、4 、……。小华从中拿走一只盒子里的球，剩下所
有盒子里的球数总和为200 个。小华拿走多少个球？

    分析与解

    当小华未拿走球时，所有盒子里球的总数一定大于200 ，而这些球的总数一
定是：1+2+3+……，即若干个连续自然数的和。那么，从这个和中减去其中一个
加数，其差应为200.设共有19只小盒，那么球的总数为1+2+3+……+19=（1+19）

    ×19÷2=190 这个数小于200 ，不符合题意。

    设共有20只小盒，那么球的总数为1+2+3+……+20=（1+20）×20÷2=210 这
个数比200 大，210-200=10. 若小华拿走10个球，就符合题意了。

    设共有21只小盒，那么球的总数为1+2+3+……+21=（1+21）×21÷2=231 这
个数比200 大，231-200=31，不合题意，因为最后一个盒里才装21个球，小华取
走31个不合理。

    所以小华拿走的那一小盒，里面装有10个球。