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32. 求商一个六位数23□56□是88的倍数,这个数除以88的商是多少?
分析与解
设这个六位数为23A56B. 因为这个六位数是88的倍数,所以必定是8 和11的
倍数。
根据能被8 整除的数的特征:“一个数的末三位数能被8 整除,这个数就能
被8 整除”,B 可以取0 或8.如果B=0 ,那么,根据能被11整除的数的特征:
“一个数,奇数位上数字和与偶数位上数字和的差被11整除,这个数就能被11整
除”可以知道:2+A+6-(3+5+0 )=A是0 或11的倍数。显然,A 不可能是11的倍
数,因为A 必须小于10. 因此得到A=0 所以六位数为:230560除以88的商为:230560
÷88=2620 如果B=8 ,那么根据能被11整除的特征,可求得A=8 ,于是六位数为
238568. 这个数与88的商为:238568÷88=2711
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