一个数除以3 余2 ，除以5 余3 ，除以7 余2.求满足条件的最小自然数。

    解答：这道例题就是《孙子算经》中的问题。这个问题有三个条件，一下子
不好解答。那么，我们能不能通过先求出满足其中一个条件的数，然后再逐步增
加条件，达到最终解决问题的目的呢？我们试试看。

    满足" 除以3 余2"的数，有2 ，5 ，8 ，11，14，17，…

   在上面的数中再找满足" 除以5 余3"的数，可以找到8 ，8 是同时满足" 除
以3 余2"、" 除以5 余3"两个条件的数，容易知道，8 再加上3 与5 的公倍数，
仍然满足这两个条件，所以满足这两个条件的数有8 ，23，38，53，68，…

    在上面的数中再找满足" 除以7 余2"的数，可以找到23，23是同时满足" 除
以3 余2"、" 除以5 余3"、" 除以7 余2"三个条件的数。23再加上或减去3 ，5 ，
7 的公倍数，仍然满足这三个条件，[3，5 ，7]=105，因为23＜105 ，所以满足
这三个条件的最小自然数是23.

    在题中，若找到的数大于[3，5 ，7]，则应当用找到的数减去[3，5 ，7]的
倍数，使得差小于[3，5 ，7]，这个差即为所求的最小自然数。