A 、B 是公共汽车的两个车站，从A 站到B 站是上坡路。每天上午8 点到11
点从A ，B 两站每隔30分同时相向发出一辆公共汽车。已知从A 站到B 站单程需
105 分，从B 站到A 站单程需80分。问：⑴8 ：30、9 ：00从A 站发车的司机分
别能看到几辆从B 站开来的汽车？

    ⑵从A 站发车的司机最少能看到几辆从B 站开来的汽车？

    解答：方法一：⑴从A 站发车的司机看到的车辆包括两类，一类是他自己发
车以前，已经从B 站出发但还没到达A 站的所有车辆，也就是发车前80分钟内B
站所发的所有车辆、第二类是他发车以后到他抵达B 站这段时间内从B 站发出的
所有车辆，即发车后105 分钟内从B 站开出的所有车辆。也就是说在A 站车辆出
发前80分钟到出发后105 分钟之间185 分钟时间区间，B 站发出的车，该司机都
能看到。实际上这185 分钟中，只有发车前60分、发车前30分、发车当时、发车
后30分、发车后60分、发车后90分，有车辆从B 站开出，所以8 ：30从A 站发车
的司机能看到8 ：00到10：00从B 站发出的5 辆车，而9 ：00从A 站发车的司机
能看到8 ：00到10：30从B 站发出的6 辆车。

    ⑵11点从A 发车的司机只能看到11点前从B 站开出但尚未到达A 站的车，即
10：00、10：30、11：00从B 站开出的3 辆车。

    方法二：

    ⑴我们画时间路线图，通过看图发现从8 ：30出发的车所走路线与从B 站发
车路线有5 个交点，所以8 ：30从A 站发车的司机能看到8 ：00到10：00从B 站
发出的5 辆车，同理9 ：00从A 站发车的司机能看到8 ：00到10：30从B 站发出
的6 辆车。

    ⑵11点从A 发车的司机只能看到11点前从B 站开出但尚未到达A 站的车，即
10：00、10：30、11：00从B 站开出的3 辆车。

    小结：时间路线图是解决发车问题常用的方法，也是最直观的方法。