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求满足除以5 余1 ，除以7 余3 ，除以8 余5 的最小的自然数。
解答：与昨天的题类似，先求出满足" 除以5 余1"的数，有6 ，11，16，21，
26，31，36，…
在上面的数中，再找满足" 除以7 余3"的数，可以找到31. 同时满足" 除以
5 余1"、" 除以7 余3"的数，彼此之间相差5 ×7=35的倍数，有31，66，101 ，
136 ，171 ，206 ，…
在上面的数中，再找满足" 除以8 余5"的数，可以找到101.因为101 ＜[5，
7 ，8]=280，所以所求的最小自然数是101.
在这两题中，各有三个约束条件，我们先解除两个约束条件，求只满足一个
约束条件的数，然后再逐步加上第二个、第三个约束条件，最终求出了满足全部
三个约束条件的数。这种先放宽条件，再逐步增加条件的解题方法，叫做逐步约
束法。
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