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学校要安排66名新生住宿，小房间可以住4 人，大房间可以住7 人，需要多
少间大、小房间，才能正好将66名新生安排下？
解答：设需要大房间x 间，小房间y 间，则有7x+4y=66.
这个方程有两个未知数，我们没有学过它的解法，但由4y和66都是偶数，推
知7x也是偶数，从而x 是偶数。
当x=2 时，由7 ×2+4y=66 解得y=13，所以x=2 ，y=13是一个解。
因为当x 增大4 ，y 减小7 时，7x增大28，4y减小28，所以对于方程的一个
解x=2 ，y=13，当x 增大4 ，y 减小7 时，仍然是方程的解，即x=2+4=6 ，y=13-7=6
也是一个解。
所以本题安排2 个大房间、13个小房间或6 个大房间、6 个小房间都可以。
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