四年级趣题百讲百练之五十

来源:育路教育网发布时间:2011-07-22 17:17:56

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50. 最多有几种走法？

从学校到少年宫有4 条东西的马路和3 条南北的马路相通（如图1 ）。李楠
同学从学校出发，步行到少年宫（只许向东或向南行走），最多有几种走法？

分析与解先把每个“路口”都标上字母，其中A 表示学校，Y 表示少年宫。

如果从A 点出发，显然从A 到E 、M 和从A 到B 、C 、D 只有一种走法，而
从A 到F 都有两种走法：A →E →F ，A →B →F.由此可见，A 到F 的走法数是
A 到E 和A 到B 的走法数的和（1 ＋1 ）；以此类推，A 到G 有3 种走法：A →
E →F →G ，A →B →C →G ，A →B →F →G.通过观察可知，A 到G 的走法数
是A 到F 和A 到C 的走法数的和（2 ＋1 ）。至此，我们可以归纳出如下规律：
到每个“路口”的走法数等于它上方“路口”走法数与左方“路口”走法数的和。

于是得图2 ，所以，李楠从学校到少年宫最多有10种走法。

答：最多有10种走法。