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动手学数学之二十九(旋转式泵的几何学)

来源:育路教育网发布时间:2011-07-22 14:53:14

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只要启动汽车的引擎,泵就开始运动,将汽油传送至汽化器中,使水在冷却
系统中循环,并输送机油来润滑引擎。现代的汽车也利用风箱来吹送冷、暖气。

    泵的种类有很多,例如家庭用的真空吸尘器内就有吸气装置。在现代化家庭
里,中央暖气系统中的水是靠泵来输送的,冷却系统中冷却液的循环也是由泵来
完成的;洗衣机也依靠旋转式泵(rotary pump )来工作,但是你可能从未思考
过其中的奥秘吧!

    用旋转式叶片泵(vane pump )最容易说明泵的工作原理,其横切面如图1
所示。当转子(rotor )依一固定轴转动时,它在进气口、排气口之间会与泵的
外壳紧密地接触。转子上装有两个叶片,两叶片间的弹簧可使转子与外壳保持紧
密接触。

    当转子在如图所示的位置时,空气经由1 号通道进入A 室。B 室的空气因叶
片与外壳密接而跟外界隔绝。但随着转子的转动,叶片会通过2 号通道,使得B
室与2 号通道相连;转子继续转动,B 室变小,而包含在里面的空气会经过2 号
通道被推出去。当上面的叶片通过1 号通道后,A 室就会变成新的B 室,这样的
循环会反复地进行。

    这类泵的效率非常高,被用来抽除真空管中的空气,例如抽出热水瓶壁与电
灯泡中的空气等。

    齿轮泵(gear pump )的构造如图2 所示,它应用在机械装置的液压缸中,
泵送高压的液压油,例如在牵引机和挖土机上均会用到。当两个齿轮啮合转动时,
会将齿轮的齿隙与外壳之间的油从A 传送到B ,因而使A 中的压力降低,B 中的
压力增加。

    如果将A 与B 连接至含有一个活塞的液压缸(圆形筒)的两端,则其作用时
会推动活动塞沿着圆筒运动(图3 )。若将齿轮逆转,则液压油将从B 输送到A ,
并使活塞作反向运动。

    旋转式鼓风机(air blower)对于需要泵送大量空气的问题是一项非常高明
的设计。两种旋转式鼓风机如图4 所示,它们都有两个转子,运作时两个转子同
步反向转动,并保持密接。看到上述数种不同形式却具有相同性质的泵,你是不
是觉得它们非常吸引人呢?如图示,空气从P 吸入后,经Q 气密地运送至R 排出。

    虽然旋转式鼓风机和叶形轮油泵(lobe type oilpump )设计上有些不同,
但在转子的运作概念上却是一样的。在油泵一边通过改变体积形成更大的空间以
吸入机油,在油泵另一边则以相反的动作排出机油,这就是叶形轮油泵的运作过
程。叶形轮油泵如图5 所示,它由一个四叶的内转子带动一个五叶的外转子转动。

    转动时内外转子是互相啮合的,但因其叶片数不同,所以旋转时它们分别依
不同的轴旋转(由图可看出内转子的中心在外转子中心的下方)。内、外转子在
转动时会改变相对位置,但其间的体积仍保持为常数。两个转子间的空间在吸、
排通道时会开放,其在吸气口时空间增大,而在排气口时空间减小。

    上述这些泵的设计都是动力学上的绝佳范例,而探讨物体运动中的几何变化
情况也算是数学的一个分支。要成为一个好的工程师,这方面的思考能力是不可
缺少的。机械装置的研究与动力学是密切相关的,在教运动几何学时,以此为范
例特别有意义。

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