一般月历的设计是依每星期有7 天而分成7 列来排列日期的。依据这样的格
式，我们可以设计出一些简单的游戏。

    请你的朋友将某一列中任意3 个相连的数字加在一起，你只要知道总数，就
能得知这3 个数字所指的日期。假设相加后的总数为45，则位于这3 个数中间的
数字必为45的1/3 （即15），且其他两个日期则为15各加减7 ，也就是8 与22.

    当总数为57时，这3 个数字所指的日期分别是多少？

    如果给你一列中5 个数字的总和，你该如何运用此方法来找出究竟是哪5 个
日期？

    在月历中有一列，其5 个数字的总和是85，你知道是哪一列吗？你并不需要
把每一列的总和都算出来。

    当你仔细观察月历时，可以发现不管是哪一年的哪一个月份，出现在同一列
的日期总是固定的那几个，且上、下两数相差7 ，例如18总是在11下面，25总是
在18下面。

    为什么以6 开头的那一列不可能有5 个数字呢？

    如果知道一列中4 个相连数字的总和，你能够设计出一种方法将这4 个日期
找出来吗？

    在月历中框出一个2 ×3 或3 ×3 的方阵，各个数字及其总和之间的关系很
容易就可以建立起来。

    例如一个2 ×2 的方阵，和总是等于

    4 ×（最小的日期+4）

    此结论可以用于下列两种情况：

    （1 ）别人告诉你总和，请你将这4 个日期都说出来。

    （2 ）别人告诉你最小的日期，然后问你总和是多少。

    为什么可以做得到呢？其实道理很简单，只要假设最小的日期为D ，则4 个
日期分别为：

    所以总和 T=4D+16=4（D+4 ）。

    如果总和T 已知，只要将T 除以4 ，就可得D+4 ，然后再由（D+4 ）减4 即
得到D.

    求出D 后，其他3 个日期就很容易找到，只要将D 分别加上1 、7 和8 ，就
可得出D+1 、D+7 和D+8 所代表的日期了。

    例如，如果4 个数字的总和T=44，则D=44/4－4=7 ，且其他的日期分别为8 、
14与15. 现在考虑在月历上圈出一个 3×3 方阵，则所圈出的9 个日期可以表示
如下：

    这9 个数字的总和等于9C，C 为正中央的数字。

    所以如果你已知9 个数字的总和，则你只要将总和除以9 ，便可找到正中央
的数字C.只要将C 分别加、减7 ，就可得到中间那一列中的另外两个数字，再由
这一列中的数字分别加、减1 就可得到左、右两列的每一个数字。

    例如，已知9 个数字的总和为108 ，则可立刻求出

    C=108 ÷9=12

    由12－7=5 与12+7=19 ，先完成中间这一列。

    再由这一列的每一个数分别减1 而求得左边列：

    4 ，11，18

    由中间列各加1 而得到右边列：

    6 ，13，20

    另一方面，如果已知月历上圈出的3 ×3 方阵中最大的数为23，你是否能求
出方阵中的日期总和？只要你记得方阵中最大数字的形式为C+8 ，则可列出23=C+8，
得到C=15，所以可求得总和为9C=135.

    如果告诉你月历上圈出的十字形和H 形的数字总和，你可以找出其中的每一
个日期吗？试试看，并且尝试自己设计一个其他的形状。

    在一个2 ×2 方阵中，为什么一条对角线上数字的乘积总是比另一条对角线
上数字的乘积还要大7 呢？

    研究一下在一个3 ×3 方阵中，其对角线的数字和、中间列的数字和以及中
间行的数字和，这样的方阵是不是幻方呢？