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相信大多数读者都知道球的体积公式，那么半球的体积公式当然不成问题。
但是半球为R 的半球体、半径与高均为R 的圆柱体，以及半径和高均为R 的
圆锥体，这三者之间存在的微妙关系可能就很少有人知道了。
上述半球体积的大小事实上是介于上述圆柱体与圆锥体之间，这题的证明可
以巧妙地利用下列关系：因为这3 个图形的底相等，所以在离底的高度为h 时，
其横切面阴影部分的面积永远相等，可参见图例。
π（R2－h2）。而在圆柱体与圆锥体之间的阴影部分面积为一个外径为R 、
内径为h 的环形（内径为h ，是因为该圆锥体的顶角之半为45°），所以此环形
面积也是π（R2－h2）。
这个关系是中国数学家在很久以前所发现的，由此可推算出球的体积公式。
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