一张大纸上画了10000 个小方格，每个小方格里都写了一个数（如下图）。

    你知道这10000 个数加起来的总和是多少吗？

    分析与解要求这10000 个数的总和，我们可以把每一横行（行）或每一竖行
（列）的100 个数的和分别计算出来，然后再求出这100 行或100 列的总和，就
是10000 个数的总和。不过这样计算太复杂了。

    仔细观察第一行的数是1 ～100 ，这100 个数的和是5050. 第二行的100 个
数的和恰好比第一行的100 个数的和多100 ；第三行的100 个数的和恰好比第二
行的100 个数的和多100 ；……第100 行的100 个数的和恰好比第99行的100 个
数的和多100.这样我们可以求出第100 行的100 个数的和是

    5050＋100 ×（100 －1 ）＝14950

    再求出这100 行的10000 个数的总和是

    （5050＋14950 ）×100 ÷2 ＝1000000

    还可以做如下的计算：

    我们知道，这10000 个数正好是100 行、100 列，我们先看看2 行、2 列这
4 个数的和是几。

    这4 个数的和是：1 ＋2 ＋2 ＋3 ＝8

    8 正好是2 ×2 ×2.

    再看看3 行、3 列这9 个数的和是几。

    这9 个数的和是：1 ＋2 ＋3 ＋2 ＋3 ＋4 ＋3 ＋4 ＋5 ＝27

    27正好是3 ×3 ×3.

    再看看4 行、4 列这16个数的和是几。

    这16个数的和是：1 ＋2 ＋3 ＋4 ＋2 ＋3 ＋4 ＋5 ＋3 ＋4 ＋5 ＋6 ＋4
＋5 ＋6 ＋7 ＝64

    64正好是4 ×4 ×4.

    由上面的列举可以得出：几行、几列的这些数的和就是几×几×几。

    要求100 行、100 列的这10000 个数的和就是

    100 ×100 ×100 ＝1000000