有20个连续的自然数，它们的和是1990. 这20个连续的自然数中，最小的是
几？最大的是几？

    分析与解要解答这道题，我们先看看个数少一些的连续自然数的和，与这些
自然数有什么关系。

    1 ＋2 ＋3 ＝6 ，三个连续自然数的和是6 ；6 ÷3 ＝2 ，正好是中间那个
自然数。

    4 ＋5 ＋6 ＋7 ＋8 ＝30，五个连续自然数的和是30，30÷5 ＝6 ，也正好
是中间的那个自然数。

    以上两例中自然数的个数都是单数。要是自然数的个数是双数呢？

    1 ＋2 ＋3 ＋4 ＝10，四个连续自然数的和是10，我们把这四个自然数分成
两组，一组是1 和4 ，另一组是2 和3 ，这两组中两个自然数的和都是5 ，恰好
是10÷2 ＝5 ，也就是说，用这几个自然数的和，除以自然数个数的一半，正好
是中间的那两个自然数的和。

    4 ＋5 ＋6 ＋7 ＋8 ＋9 ＝39，六个连续自然数的和是39，39÷3 ＝13，正
好是中间两个自然数6 与7 的和。

    好了，再回过头来看看原题。20个连续自然数的和1990，1990÷10＝199 ，
这就是说中间那两个自然数的和是199.当然这两个自然数就是99和100 了。这两
个自然数一个是第十个数，一个是第十一个数。这样就可以求出这20个数中，最
小的数是99－9 ＝90，最大的数是100 ＋9 ＝109.

    答：最小的是90，最大的是109.