例1 比较下面两个积的大小：

　　A＝987654321×123456789，

　　B＝987654322×123456788.

　　分析 经审题可知A的第一个因数的个位数字比B的第一个因数的个位数字小1，但A的第二个因数的个位数字比B的第二个因数的个位数字大1.所以不经计算，凭直接观察不容易知道A和B哪个大.但是无论是对A或是对B，直接把两个因数相乘求积又太繁，所以我们开动脑筋，将A和B先进行恒等变形，再作判断.

　　解： A＝987654321×123456789

　　 ＝987654321×（123456788＋1）

　　 ＝987654321×123456788＋987654321.

　　B＝987654322×123456788

　　 ＝（987654321＋1）×123456788

　　 ＝987654321×123456788＋123456788.

　　因为 987654321＞123456788，所以 A＞B.

例2 不用笔算，请你指出下面哪道题得数最大，并说明理由.

　　241×249 242×248 243×247

　　244×246 245×245.

　　解：利用乘法分配律，将各式恒等变形之后，再判断.

　　241×249＝（240＋1）×（250—1）＝240×250＋1×9；

　　242×248＝（240＋2）×（250—2）＝240×250＋2×8；

　　243×247＝（240＋ 3）×（250— 3）＝ 240×250＋3×7；

　　244×246＝（240＋4）×（250—4）＝240×250＋4×6；

　　245×245＝（240＋5）×（250— 5）＝240×250＋5×5.

　　恒等变形以后的各式有相同的部分 240 × 250，又有不同的部分 1×9， 2×8， 3×7， 4 ×6， 5×5，由此很容易看出 245×245的积最大.

　　一般说来，将一个整数拆成两部分（或两个整数），两部分的差值越小时，这两部分的乘积越大.

　　如：10＝1＋9＝2＋8＝3＋7＝4＋6＝5＋5

　　则5×5＝25积最大.